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8 juin 2015 1 08 /06 /juin /2015 14:50
Monsieur Yu Jia Rong
Monsieur Yu Jia Rong

L’œuvre mathématique de Yu jia rong est relative aux fonctions analytiques d’une variable complexe. L’outil classique pour l’étude de ces fonctions est la série de Taylor. Sous l’influence de G. Valiron et de S. Mandelbrojt, YU a remplacé la série de Taylor par la série de Dirichlet, c’est-à dire qu’au lieu d’une série de puissances il considère une série d’exponentielles. Le cadre est plus général, parce qu’une puissance peut toujours s’exprimer comme une exponentielle. Du coup, des notions classiques comme la répartition des valeurs des fonctions entières prennent un nouveau visage et nécessitent de nouveaux développements.

L’objet principal et récurrent des recherches de YU est l’étude des fonctions entières définies par des séries de Dirichlet. De même que les angles issus de l’origine jouent un rôle dans la théorie des séries de Taylor, ce sont ici des bandes horizontales qui sont à considérer, et les directions privilégiées dans lesquelles la fonction prend toute valeur aussi souvent que le permet l’ordre ou le type de sa croissance à l’infini sont maintenant définies par des droites horizontales, qu’on appelle droites de Borel ou droites de Julia.

A cet objet principal se superpose un autre sujet, issu des travaux de Paley et Zygmund des années 1930 : il s’agit de séries aléatoires de différents types. J’y ai consacré tout un livre, Some random series of functions, mais YU m’avait précédé dans l’application de ce sujet aux séries de Dirichlet. Beaucoup des travaux récents de YU et de ses élèves sont relatifs à ce sujet, et apportent des résultats définitifs.

L’effet régularisant du hasard, convenablement introduit, fait par exemple des droites exceptionnelles non pas une exception mais le cas le plus banal.

La thèse de YU contient en germe beaucoup des développements ultérieurs. YU s’appelait alors en français YU Chia-Yung, et la thèse, publiée aux Annales de l’Ecole normale supérieure, a pour titre : Sur les droites de Borel de certaines fonctions entières. Son directeur de thèse était Georges Valiron, et ses remerciements s’adressent d’abord au gouvernement français, à cause de la bourse qui lui a permis de mener ses recherches à Paris. Je n’ai pas assisté à la soutenance, en 1949, mais j’ai fait la connaissance de YU juste après. Il avait l’exquise politesse chinoise et parlait un français impeccable. Il n’y avait pas alors de lieu de réunion pour les mathématiciens, et peu de séminaires. Je n’ai pas assisté à un exposé en forme, mais YU m’a fait connaître son sujet au hasard de nos rencontres. Cela n’a duré que quelques mois, mais j’en ai gardé un vif souvenir, et visiblement YU également. Nous sommes restés 30 ans sans nous voir ni nous écrire, et nous nous sommes retrouvés à Wuhan quand il m’y a invité en octobre 1980 comme de vieux amis.

J’ai d’ailleurs appris à mieux le connaître à Wuhan qu’à Paris : homme de conviction et d’action, comme en témoigne la classe expérimentale qu’évoque Eliane Cousquer, et aussi grand lettré, amateur de Mao comme de Confucius, incroyablement indulgent et même bienveillant à l’égard des malheureux jeunes gens qui avaient pris sa place de professeur pendant la Révolution culturelle, amoureux de sa ville et des trésors récemment découverts, comme le tombeau du marquis YI, soucieux de la faire valoir aux étrangers, et grand connaisseur en calligraphie. Pendant que j’écris, j’ai devant moi un rouleau en beaux caractères chinois qui décore le mur de ma salle de séjour, qui m’est dédié ainsi qu’à ma femme, et dont une partie, traduite en français, nous souhaite une longévité non bornée comme à ses chers amis honorables et joyeux, mais qui est entièrement de la main de YU. C’et notre élève commun, FAN Ai-hua, qui m’a révélé que YU était un calligraphe réputé.

Merci à Eliane de m’avoir invité à rédiger ce petit témoignage, et bonnes fêtes à tous pour célébrer les 35 ans de la classe franco-chinoise dont l’initiateur était le Professeur YU.

Jean-Pierre Kahane, 4 avril 2015

Message de Monsieur Kahane
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8 juin 2015 1 08 /06 /juin /2015 14:29

Monsieur Liu Da Yu était président de l'université de Wuhan lors de la création de la classe

在中法数学实验班首届毕业生30年聚会上的讲话 刘道玉 2015年4月25日下午)

地点:数学与统计学院104教室 尊敬的法国驻汉领事馆科技参赞先生,

Monsieur le conseiller scientifique au consulat de Wuhan,

尊敬的考斯奎尔先生及夫人,Chers Mme et M. Cousquer

尊敬的加里法先生及夫人,Chers Mme et M. Kalifa

尊敬的来自法国的朋友们,Chers amis venant de France

亲爱的实验班首届毕业的校友们: Chers camarades de la première classe expérimentale de l’université de Wuhan

各位下午好!

Bonjour à tous !

今天,我非常高兴地参加这个具有特别意义的聚会,使我有幸见到许多当年在武大工作的法国专家,见到首届数学实验班毕业的校友。从中法数学实验班创办至今,已经35年了,但是往事历历在目,美好的记忆难于忘怀!当年,你们只是16、17岁风华正茂的青少年,而如今你们已经成长为国内外各个领域著名的学者和技术专家;而我也从当年全国最年轻的大学校长,变成一个垂暮的老人了。但是,岁月无悔,它记载着我们成长的足迹、经验的积累。宋朝陆游诗曰:“壮心未与年俱老”,让我们满怀信心地面向未来!

Aujourd’hui je suis très content de participer à ces retrouvailles si particulières, à cette occasion, je suis heureux de revoir des enseignants français qui ont travaillé à l’époque à l’université, et des camarades de cette première classe expérimentale. Depuis sa création, 35 années se sont écoulées, les images de l’époque sont toujours aussi vivantes, des souvenirs merveilleux restent intacts. A l’époque vous étiez des jeunes de 16 ou 17 ans, bouillonnant d’énergie, et vous êtes devenus aujourd’hui des experts ou spécialistes de différents domaines en Chine ou à étranger ; moi qui étais le plus jeune président d’université de la Chine, je suis devenu un vieil homme. Mais aucun regret de ces années passées, qui gardent la trace de nos progrès et de nos expériences. Comme disait le poète Lu You de la dynastie Song « l’ambition reste intacte malgré l’âge avance », gardons toutes nos confiances dans l’avenir !

中法数学实验班是余家荣教授的倡议,得到中国和法国政府和各有关方面的大力支持。这个实验班前后总共招收了8届本科生230人,两届研究生班18人,总共248人。实践证明,数学实验班是中法合作成功的典范,是超前国际化的教育模式,是真正通识教育的样板。我们可以自豪地说,武汉大学中法数学实验班是空前绝后的,迄今还没有人复制我们的模式, 更没有人能够超越我们。这不仅是武汉大学历史上的奇迹,是中法两国众多的专家们共同创造的奇迹。但是,我希望今后有人能超越我们,因为时代在前进,教育需要不断的创新。

Créée sur l’initiative du professeur Yu Jiarong, la classe expérimentale franco-chinoise de mathématiques a bénéficiée d’un fort soutien des gouvernements chinois et français, ainsi que des organisations administratives. Il y a eu 8 promotions pour un total de 230 élèves de bac+4 et 2 promotions de 18 étudiants au niveau master, soit un total de 248 personnes. L’expérience a montré que ces classes expérimentales sont de très belles réussites de la coopération sino-française, un modèle d’éducation universitaire internationale d’avant-garde, un vrai exemple «通识教育 formation pluridisciplinaire / formation généraliste ». Nous pouvons dire haut et fort que les classes expérimentales de l’université de Wuhan sont une réussite sans équivalant et inégalable. C’est non seulement un miracle dans l’histoire de l’université de Wuhan, c’est aussi un miracle résultant des efforts de nombreux experts chinois et français. J’espère qu’à l’avenir nous serons dépassés, car la société évolue et nécessite des innovations en permanence.

首届数学实验班总共40人,在中法教师的辛勤教育下,经过5年刻苦的学习,你们出色的完成了学习任务,以优异的成绩获得了合格的学历和学位文凭。在40位毕业生中,除了3人失去联系以外,其他37人分布在世界7个国家和中国香港与澳门两个特别行政区。你们分布之广,所从事职业的多样性,都是前所未有的。这说明实验班培养的人才是一流的,具有非常强的适应性。有谁能想到,从纯数学专业的毕业生中,居然出现了计算机、经济、金融、管理、贸易、环保的专家,甚至还有成为物理学家和化学家的,这是非实验班数学专业的毕业生难于望其项背的。这充分说明。中法数学实验班是有强大的生命力。正如考斯奎尔先生在发言所说:“这个计划表现的合作模式是无与伦比的。这些学生后来职业的多样化让人们赞叹!”这是一个很高的评价,完全同意考斯奎尔先生的结论。

Vous, les 40 élèves de la première promotion, grâce aux enseignements dispensés par des professeurs chinois et français pendant 5 ans, vous avez particulièrement bien réussi vos études et obtenu brillamment vos diplômes. Parmi ces 40 diplômés, à part 3 d’entre vous dont nous avons perdu la trace, les 37 autres travaillent aujourd’hui en Chine, à Hongkong, à Macao et dans 7 autres pays. Jusqu’alors on n’avait encore jamais vu une telle diversité de devenir tant géographique que professionnel. Cela témoigne de l’excellent niveau et de la capacité d’adaptation des élèves de la classe. Qui aurait imaginé que d’une formation en mathématique pure, seraient issus des experts en informatique, en économie, en finance, en management, en commerce, et en écologie, il y a même des physiciens et des chimistes, ceci était hors de portée de tous les autres étudiants. Cela montre bien la forte vitalité de la classe expérimentale. Comme relaté dans le discours de Mme Cousquer : «cette opération représente un modèle de coopération scientifique dont je ne connais pas d’équivalent ailleurs ; le parcours de ces étudiants est remarquable par sa variété comme nous le verrons pendant cette fête …». Il s’agit d’une excellente évaluation et je suis entièrement d’accord avec cette conclusion.

今天,在座的各位都是中法数学实验班的参与者、实践者,或是见证者,它所取得的成就、经验以及你们的贡献,都将载入我们两国教育的史册!我作为中法数学实验班的当事人和见证人,今天我能够分享你们成功的喜悦,是我一生中最高兴的事,也是我终生难于忘怀的重大事件。借此机会,我要向为中法数学实验班作出贡献在座的法国专家,向未能赴会的所有法国朋友们,以及中国的同行们,表示最衷心的感谢!

Aujourd’hui, sont présents des participants, des acteurs et des témoins de la classe expérimentale franco-chinoise de mathématiques, la réussite, les expériences et vos contributions entreront dans l’histoire de la coopération entre nos deux pays. En tant qu’acteur et témoin de la classe, pouvoir partager avec vous la joie de cette réussite constitue l’une des plus grandes joies de ma vie, ainsi qu’un évènement inoubliable. A cette occasion, je remercie chaleureusement pour votre investissement tous les experts français et tous les collègues chinois qui ont participé à ce programme !

我讲完了,再次感谢大家!

Merci encore à tous !

祝聚会获得圆满成功!

Très bonne fête !

祝法国朋友旅途一路顺风!

Bon voyage aux amis français !

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8 juin 2015 1 08 /06 /juin /2015 10:39

Cette classe a duré quinze ans. Nous avions relaté le début de cette expérience dans un article paru dans la gazette des mathématiciens et dans ce blog. Voici le texte de mon intervention à Wuhan en avril 2015


30ième anniversaire de la première promotion de la classe de mathématiques franco-chinoise


Présentation d'Éliane Cousquer


Nous sommes très heureux Alain et moi de nous retrouver 35 ans après à l'université de Wuhan. Nous nous réjouissons du changement extraordinaire de la ville et de l'université de Wuhan. Nous avions été envoyés en 1980 pour enseigner dans la classe expérimentale : depuis un premier voyage pendant l'été 1967, nous nous intéressions à la Chine, à son histoire et sa civilisation. Nous nous souvenons avec émotion des responsables qui nous ont accueillis ici en octobre 1980 : M. Yu Jiarong qui a été l'animateur infatigable de cette coopération, M. Zhang Yuanda, directeur du département de Mathématiques, et M. Liu Daoyu1 président de Wuda jusqu'en 19892 et défenseur actif de la coopération entre la France et la Chine. Notre passé était avec eux une source d'échanges très riches, d'amitiés et de compréhension réciproques.

Une expérience originale

Dans son discours à Wuhan, lors de sa visite officielle en 2014, le Premier Ministre, M. J.-M. Ayrault a rappelé qu' «au début des années 1980, l’université de Wuhan a été l’initiatrice des coopérations universitaires franco-chinoises en créant la classe de mathématiques franco-chinoise de Wuhan dirigée par le Professeur Yu Jiarong».

La classe avait été proposée par nos collègues chinois pour expérimenter l'enseignement à la française in situ, et en tirer des leçons pour une réforme de l'enseignement universitaire chinois, objectif partagé avec les français qui a donné un cadre au travail au département de mathématiques à Wuhan et qui a été bien réussi, d'après M. Yu.

Les accords prévoyaient la formation au français d'enseignants pour préparer un séjour en France et pour enseigner dans la classe. Tandis que trois d'entre nous3 vous apprenaient le français, le français scientifique et les sciences, j'ai travaillé avec un groupe de quinze enseignants, puis une partie d'entre eux a travaillé avec nous pour votre classe, les autres reprenant un service normal ou partant en France. En 1990, M. Guy Roos comptait 27 départs entre 1982 à 88 pour des bourses de 2 à 4 ans pour les enseignants et chercheurs et 10 doctorats et deux habilitations... Et aujourd'hui un membre senior de l’Institut Universitaire de France qui revient travailler chaque année à Wuhan...

A partir de septembre 1981, nous avons enseigné en première et seconde année du cursus scientifique avec d'autres français4. Cette classe a été un exemple de partage et d'échanges entre français et chinois. Les enseignants français et chinois ont travaillé avec des moyens rudimentaires (craies, tableaux, manuels et correspondance par lettres pour les échanges).

Nous avons quitté Wuhan à la fin de votre premier cycle universitaire en 1983. Une cérémonie a été organisée alors par tous les collègues chinois avec lesquels nous avions travaillé et ils m'ont accordé un diplôme de professeur de Wuda qui m'a beaucoup émue.

Soutien des mathématiciens français

Les résultats brillants que vous avez obtenus à vos examens ont convaincu les mathématiciens en France de la qualité de cette classe et les ont persuadés de prendre sa défense car elle était, du fait de son originalité mal comprise.

« Pourquoi devrions nous nous intéresser à la Chine et pourquoi les Chinois devraient-ils s'intéresser à la France ? » s'interrogeait le professeur P. A. Meyer en décembre 19875 pour répondre aussitôt : « Je ne prétend pas donner ici à cette question une réponse de diplomate mais une réponse d'universitaire et de mathématicien : parce que nous avons en France abondance de mathématiciens de premier plan et carence relative d'étudiants de premier plan et que la situation en Chine est relativement complémentaire ». Les mathématiciens étaient bien conscients de l'excellence de l'école française de mathématiques et du rôle que cette communauté jouait pour l'image de la France, avec toutes les conséquences que cela peut avoir dans d'autres secteurs que les mathématiques.

Quatre promotions ont été recrutées sur le même cursus : en 1980 (40 étudiants), en 1982 (20), en 1983 (40), en 1985 (30) . A partir de 1987, quatre autres ont été recrutées (30 étudiants en 1987, 20 en 1988, 20 en 1989 et 23 en 1990), le français étant enseigné tout au long de la scolarité, assurée pour l'essentiel par des enseignants chinois. Deux promotions de DEA, avec 18 étudiants ont mises sur pied à partir de 1988.

En 1990 environ 90 titulaires d'une maîtrise poursuivaient leurs études en thèse, en France ou en Chine. En 1988, un mathématicien6 écrivait, « Cette opération représente un modèle de coopération scientifique dont je ne connais pas d'équivalent ailleurs ». Le parcours de ces étudiants est remarquable par sa variété comme nous le verrons pendant cette fête : combien d'universitaires, d'ingénieurs, d'entrepreneurs ? Un millionnaire même, m'a-t-on dit, mais avec les hauts et bas des finances et des monnaies ces temps-ci, je ne m'avancerai pas plus...

Des générations de mathématiciens

En tant que témoins et acteurs de cette classe, nous souhaitons que soit connu de vous le rôle de M. Yu et de ses anciens condisciples de thèse à Paris dans les années 50, première génération de mathématiciens qui ont initié et animé cette coopération : MM. Jean-Pierre Kahane, Gustave Choquet et Paul Malliavin tous académiciens connus pour leurs travaux scientifiques et leur engagement sur les questions d'enseignement, sont venus à Wuhan pour cette classe. En 1980, M. Kahane nous avait reçu à Paris, avant notre départ, il était à Wuhan dès octobre 1980 et a suivi les progrès de la classe. M. Choquet avait initié en France la réforme de l'enseignement de l'analyse à l'université et il est venu à Wuhan pendant l'année 82-83 pour préparer l'enseignement de la licence l'année suivante. M. Malliavin vous enseigné l'analyse en mai 1984.

Monsieur Jean D'Hombres7 est venu en mission pour le ministère des affaires étrangères pour évaluer le travail et les besoins d'enseignants en novembre 1980, août 1982, en 1984 et en mai 1986. Il fut un défenseur de cette classe auprès des autorités françaises.

Un réseau de mathématiciens

M. Yu a été le responsable de cette classe et le correspondant d'un réseau, avant l'heure d'internet, avec pour outils des lettres et des visites. Nous partagions de profondes convictions philosophiques avec lui et nous l'avons aidé du mieux que nous pouvions dans cette tâche.

Pendant l'été 81, nous avons pris contact avec les ENS : Ulm nous a promis de susciter des candidatures de normaliens comme VSNA pour Wuhan. Le premier fut M. Patrice Le Calvez, aujourd'hui responsable du labo IMP8 à Paris 6. Mme Serre a accepté des stages : Mme Bian Wei est ainsi devenue ma condisciple normalienne.

M. Yu a passé quelques mois en 1982 en France à la fois pour ses recherches et pour faire connaître la classe au cours de réunions officielles (M. et Mme Choquet, M Kahane, M. Hervé, M. Dhombres, M. Houzel, M. Bruter...) En avril 1984, nous avons écrit un article qui parut dans la gazette des mathématiciens pour présenter les trois premières années de la classe. Une commission a été organisée par la SMF9 qui, jusqu'à la fin de cette classe proposera au Ministère conférenciers, candidats et programme de travail. Plusieurs colloques se sont tenus depuis 1987 au centre de mathématiques qui a été équipé en matériel informatique en 1990. M. Yu restera en correspondance assidue avec chacun. Une intervention de MM. H. Cartan, G. Choquet et L. Schwartz auprès du Président Mitterand a permis de prolonger le programme.

En 1993, M. Yu est venu en France pour un colloque en l'honneur de M. Kahane. M. Kalifa et M. Chen liming ont réuni tous les anciens de Wuhan présents en France pour le 10 ième anniversaire de la première promotion. M. Yu nous a alors annoncé que le programme prendrait fin en 1994, dans un discours qui est encore d'actualité 10

La fin de la classe

Alors que la classe avait réussi pour l'enseignement universitaire classique, des évolutions étaient proposées par les mathématiciens vers les besoins de cadres en mathématiques et en informatique pour l'industrie. Ils n'ont pas été compris.

Cette classe s'est éteinte pour des raisons complexes, tant du côté français que du côté chinois vers 1994 avec le départ du dernier mathématicien en poste, M. Roos11. La méconnaissance du rôle des mathématiques dans la modernisation de nos pays a sûrement joué. Aujourd'hui, le rôle de notre discipline pour le développement économique d'un pays est mieux compris. Ainsi, M. Cédric Villani, médaille Fields est le porte parole du comité français pour la candidature de Paris pour l'exposition universelle de 2025 aux côtés de grands industriels.

En revenant après plusieurs décennies nous nous réjouissons du changement extraordinaire de la ville, de l'université de Wuhan ainsi que de la présence du consulat et des services français, car l'isolement relatif où nous étions a contribué à la méconnaissance de la classe et à son abandon en 1994.

En 2015, cette fête de la première promotion de cette classe nous donne de grands espoirs. Vous êtes la troisième génération de cette coopération en mathématiques et en sciences entre Wuhan et la France. Avec vos qualités personnelles, vos réussites et vos talents, vous saurez aller beaucoup plus loin que nous grâce à ces nouveaux outils, mail, internet et les réseaux sociaux qui nous réunissent ici.

Après notre séjour à Wuhan

Nous avons repris nos enseignements à Lille tout en poursuivant le travail de lexique mathématiques commencé à Wuhan. En collaboration avec l'équipe du Museum d'Histoire Naturelle de Paris qui réalisait un lexique français-chinois d'agronomie, Alain a pu créer un laboratoire, le Gedis au sein du LIFL à l'Université de Lille I. Il a travaillé sur l'informatisation du chinois, la réalisation du lexique de mathématiques et sur les problèmes de documentation structurée multilingue et de typographie informatique. Plusieurs enseignants ou étudiants de Wuda sont venus y travailler. En 1992, Alain est venu à Wuda pour discuter de l'édition du dictionnaire, mais cela n'a pas abouti. Il a ensuite pris aussi des responsabilités dans une association pour la diffusion du logiciel TEX/LaTeX (GUTenberg).

J'ai travaillé au Gedis sur le dictionnaire et poursuivi des recherches sur la langue scientifique et la langue chinoise. Je suis venue à Wuhan en mars 1989 à l'occasion d'un colloque à Pékin sur l'enseignement du français à des scientifiques étrangers12. Depuis 1993, je me suis consacrée à l'histoire des mathématiques ainsi qu'à la production de ressources multimédia pour l'université (Unisciel) ; j'ai créé un laboratoire le Lamia pour la création de ressources par de jeunes enseignants en formation à l'IUFM. Sur tous ces sujets, j'ai présenté des communications dans des colloques ou dans des revues. Avant, ma retraite je me suis consacrée à l'adaptation en français de neuf films réalisés par un mathématicien américain Tom Apostol de l'Institut Caltech. Je diffuse ces vidéos à l'aide d'un blog personnel « mediamaths », où j'ai mis en ligne différentes publications faites depuis notre retour de Wuhan.

Nous nous sommes installés en 2004 à Bias un village des Landes dont Alain est maire depuis quatre ans. Je suis aussi conseillère municipale, je m'occupe du journal et du site du village de Bias. Vous êtes cordialement invités à venir nous voir dans les Landes.



1 M. Liu Daoyu a écrit en 1982 dans le China Daily un article pour défendre la coopération avec la France : « Wuhan University is proud of both its cultural and scientific links with a great nation ».

2Monsieur Qi Minyou grièvement blessé en 1980 a participé à la classe et vous a enseigné l'analyse dès son retour l'année suivante.

3 En 1980, MM. A. Cousquer, J. Rougeaux et J. Ouziel, tous trois ingénieurs (ECP).

4 En 1981, en maths : Mme É. Cousquer et M. P. Le Calvez, en physique : MM. A. Cousquer et J. Kalifa avec MM.. J. Rougeaux et J. Ouziel, et M. G. Bulvestre en chimie.

En 1982, pour la seconde année, MM. É. Cousquer, P. Le Calvez et M. Jambu en maths, M. J. Kalifa et un VSNA en physique et M. R. Perz en chimie.

5Colloque « Mathématiques à Venir » à Massy Palaiseau

6 M. Waldschmidt

7 Mathématicien correspondant de l'Académie des Sciences

8Où travaille le mathématicien franco-brésilien Artur Avila qui vient d'obtenir la médialle Fields...

9Société Mathématique de France

10Il a écrit un article faisant le bilan de 14 années de ce programme dans la gazette des mathématiciens : 220 étudiants, 60 doctorats, et 10 doctorats pour les DEA.

11Les mathématiciens français en poste ont été peu nombreux : Mme et MM. É Cousquer de 80 à 83, P. Le Calvez de 81 à 83, M. Jambu de 82 à 88, Denis Feyel de 83 à 85, Guy Roos de 89 à 93, P. Doukhan en 1988, ainsi que des Vsna dont je ne connais pas tous les noms : MM. Lemoine, Meyer ...

Beaucoup de conférenciers sont aussi venus pour des séjours d'un à deux mois pour des cours ou séminaires.

12J'ai eu le plaisir d'être reçue par Monsieur Yu, de rencontrer une nouvelle promotion, d'être invitée par Wang Xiao Lin

et Wen Zhe Ying et de retrouver la famille Pous.

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7 mars 2011 1 07 /03 /mars /2011 14:45

Nous présentons sous cette rubrique des travaux faits à Lille et à L'université de Wuhan en chine lors d'un séjour de 1980 à 1984.

Nous avons travaillé à la fois sur l'enseignement du français à des étudiants étrangers puis sur l'informatisation du chinois et l'étude du vocabulaire mathématique chinois

Lors du colloque qui s'est tenu 1989 en à Pékin sur le "Français et le développement", j'ai développé mes thèses sur les problèmes de  linguistique rencontrés dans notre travail.

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1 mai 2000 1 01 /05 /mai /2000 00:00

E. Cousquer : "La quantité", 4 pages, dans Les Cahiers de Science et Vie "Les nombres" Hors-Série, mai 2000.

 

Introduction :

Une quantité - un nombre : entre ces deux termes, le lien semble évident, naturel. Alors pourquoi les mathématiciens ont-ils abandonné la quantité et ne parlent-ils plus que de nombres ? Peut-être parce que sous une apparente simplicité, ces concepts cachent des difficultés insoupçonnées…

Le sens de ce mot quantité est évident pour tout locuteur francophone et évoque immédiatement l'idée de compter, de mesurer. Pour le mathématicien, ces opérations renvoient au mot nombre et le mot quantité ne fait pas à proprement parler, partie de son vocabulaire, à l'exception de quantité de mouvement en mécanique. Il n'en a pas toujours été ainsi : le terme quantitéi est très présent au dix-neuvième siècle dans les expressions  "quantité discrète", "quantité continue", "quantité négative", "quantité imaginaire"1, "quantité infinitésimale", "quantité infiniment grande", au point qu'Auguste Comte l'utilise dans sa définition de l'esprit mathématique.ii Pourquoi ce terme a-t-il aujourd'hui disparu du vocabulaire scientifique ?

Définition du Littré

Quantité : se dit de tout ce qui peut être mesuré et dénombré, de tout ce qui est susceptible d'accroissement ou de diminution […] Quantité discrète, celle dont les parties ne sont pas liées, comme les nombres ; et quantité continue, celle dont les parties sont liées, comme le temps et le mouvement, dont la quantité continue est successive, ou comme l'étendue, dont la quantité est permanente.



S'intéresser à la notion de quantité, c'est d'abord s'intéresser à la pratique du comptage, aussi bien à l'oral qu'à l'écrit. Le système de nombres s'est élaboré au cours de millénaires d'évolution. La pratique de la mesure a conduit à l'usage de fractionnement des unités, et aux calculs sur ces parties, parts ou fractions avec des réponses très diverses suivant les civilisations. Les mathématiques furent d'abord cela, déterminer des quantités avec des techniques de calcul élaborées pour répondre aux besoins sociaux de l'arpentage, du calcul d'impôts, des héritages.... Sans retracer cette histoire, on se contentera d'en montrer les traces dans les nombres en usage aujourd'hui.

Les mathématiciens grecs, avec leur exigence démonstrative, ont mis au jour l'insuffisance des nombres entiers ou des couples d'entiers pour les mesures exactes en géométrie. Ils ont alors inventé la notion de rapport géométrique et introduit de fait une scission, le comptage relevant du numérique et la mesure de la géométrie. Les développements de calculs unifiés sur toutes les quantités, qu'elles soient numériques ou géométriques, connues ou inconnues fait surgir en algèbre de nouvelles quantités, négatives, imaginaires. Le statut de toutes ces quantités ne sera vraiment éclairci qu'au cours du dix-neuvième siècle et elles seront toutes alors intégrées dans le champ numérique. Le calcul infinitésimal, avec l'usage de quantités infiniment petites ou grandes au statut obscur, permet un grand développement des mathématiques et de la physique : l'élucidation des bases de l'analyse conduira à l'évacuation des infinitésimaux.

L'objectif de cet article est d'étudier comment, entre la période de l'invention et celle de la clarification de ces entités, pendant plusieurs siècles, les mathématiciens ont utilisé le mot de quantité. Cela permet de donner de la mathématique une autre image, bien éloignée de celle de science rigoureuse ayant existé de toute éternité.

Le comptage : un héritage très lointain

Le comptage est un procès symbolique propre à l'espèce humaine. L'invention des nombres a été un processus très long qui a rencontré des obstacles, des paliers, tels que le franchissement du deux, du trois, du dix, du cent, du mille, dont on peut retrouver des traces dans les langues. Les linguistes peuvent montrer que les peuples qui parlaient la langue mère proto indo-européenne, n'avaient probablement pas atteint le millier dans le processus de comptage : en effet, les mots qui désignent dix et cent dans les langues indo-européennes peuvent être rattachés à une même origine, mais pas ceux qui désignent mille.

Il est facile de donner d'autres exemples de ces persistances très anciennes dans les langues. Toutes les langues romanes ont hérité du latin des noms particuliers, onze, douze … qui sont donnés là où la logique de l'usage de la base dix voudrait qu'on dise dix et un, dix et deux …. En France, à l'oral, des irrégularités dans le comptage avec soixante-dix, quatre-vingt et quatre-vingt-dix montrent des restes de l'usage d'une base vingt, alors qu'elles n'existent ni en Belgique, ni en Suisse où l'on dit septante, octante et nonante. Parmi les peuples indo-européens, seuls les celtes ont utilisé la base vingt. Cet usage partiel en France de la base vingt est probablement dû aux invasions normandes aux alentours du premier millénaire, période de quelques siècles pendant laquelle se différentient nettement les différentes langues vernaculaires issues du latin, car c'est depuis qu'on trouve des traces d'usages de la base vingt.

L'écriture des nombres

Les dénombrements par entailles sur des os ou des bâtons précèdent les premiers vestiges d'écriture et les nombres figurent parmi les premières traces d'écriture à Sumer et en Égypte. La plupart des civilisations antiques (sauf la civilisation babylonienne) ont utilisé des systèmes à base dix non positionnels, qui nécessitaient l'invention d'un symbole pour chaque puissance de dix. L'usage de la base dix est certainement dû aux dix doigts de la main.
Le système d'écriture des nombres en usage dans le monde entier2 est un système positionnel à base 10 ; il utilise des chiffres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, dont le sens dépend de la place à l'intérieur du nombre écrit3 Ce système fut inventé en Inde au cinquième siècle et adopté par les arabes ; ceux-ci l'étendirent aux fractions décimales (dixièmes, centièmes…), qui furent plusieurs fois inventées et oubliées par les mathématiciens arabes (Al Uqlidisi, 952, Al Samawal, 1172, Al Kasi 1427) ; La Disme de Stevin en 1585 marque la redécouverte des décimaux en Europe.

 

Stevin, Traité des grandeurs incommensurables, 1585

Thèse 1 : que l'unité est nombre,

Thèse 2 : que nombres quelconques peuvent être nombres carrés, cubiques, de quatre quantités, etc.,

Thèse 3 : qu'une racine quelconque est nombre,

Thèse 4 : qu'il n'y a aucun nombre absurde, irrationnel, irrégulier, inexplicable ou sourd.

L'écriture actuelle des entiers et son extension aux nombres  décimaux ont donc été un processus très long et difficile. Le système international actuel  est l'héritier de plusieurs millénaires d'évolution et de multiples civilisations.
L' usage actuel des soixantièmes avec les minutes et secondes dans la mesure des temps ou des angles, est un héritage d'un passé plus lointain, de la civilisation mésopotamienne, qui, il y a plus de 4000 ans, inventa un système positionnel à base soixante étendu aux fractions. Le système des fractions babyloniennes4 permettait d'écrire des nombres aussi grands et des nombres aussi petits qu'on voulait. Adopté et transposé dans leur écriture par les astronomes grecs puis indiens et arabes, ce système a permis la constitution de tables astronomiques et trigonométriques et est ainsi partiellement parvenu jusqu'à nous.

Cela montre la complexité de cette question de la quantité en tant que processus de comptage et de mesure.

La quantité chez les mathématiciens

L'usage du mot quantité dans les écrits mathématiques, est significatif en histoire. Son apparition dans les définitions sera un symptôme de difficultés conceptuelles.
Dans la mathématique grecque, chez les pythagoriciens, une crise s'est ouverte avec la découverte de l'impossibilité de trouver une mesure commune à la diagonale et au coté du carré qui permette de les exprimer toutes les deux par des entiers, (crise désignée parfois comme la découverte des irrationnels). Comment alors exprimer les rapports de grandeurs (appelés aussi raisons)? C'est la théorie élaborée par Eudoxe et exposée dans le livre 5 des Éléments d'Euclide qui l'a permis. Euclide définit une raison (ou rapport) comme "une certaine manière d'être de deux grandeurs homogènes entre elles, suivant la quantité"5, puis donne de l'égalité et de la comparaison des rapports une définition  rigoureuse et opérationnelle. On ne calcule pas avec ces rapports à l'exception de quelques opérations (pour nous, le carré, le cube et le produit) qui apparaissent en référence à la géométrie. Ces rapports ne font pas partie du champ numérique qui pour Euclide est constitué des entiers, sauf l'unité, (les multiplicités) et qui, chez Archimède et ses successeurs, s'enrichit des fractions. Déjà, Archimède encadre les rapports géométriques tels que celui (de l'aire) du cercle au carré de son rayon par des fractions.

Quantités discrètes, quantités continues

Cette théorie d'Eudoxe - Euclide va être à la fois l'outil mathématique pour traiter la mesure des grandeurs dans un cadre géométrique et l'objet d'interrogations des mathématiciens arabes puis européens ; ils apprennent à calculer avec ces rapports qui, comme le montre Oresme7 (1320 1382), se comportent comme des nombres. L'usage des irrationnels et leur approximation par des décimaux ou des fractions continues se développent.
Toutefois, le statut des rapports, nombre ou pas, n'est pas clair. Les oppositions sont vives comme en témoigne la dispute entre Stévin pour qui tout rapport est nombreiii et Arnauld et Nicole qui rétorquent que nombre est quantité discrète...

 

Arnaud et Nicole : La logique ou l'art de penser, 1662, (chapitre 5) Le même Stevin est plein de semblables disputes sur les définitions des mots comme quand il s'échauffe pour prouver que le nombre n'est point une quantité discrète ; que la proportion des nombres est toujours arithmétique et non géométrique ; que toute racine, de quelque nombre que ce soit, est un nombre. Ce qui fait voir qu'il n'a point compris proprement ce qu'était une définition de mot et qu'il a pris les définitions des mots, qui ne peuvent être contestées, pour les définitions des choses que l'on peut souvent contester avec raison.

 

La solution ne vient pas d'une définition car comme Pascal l'affirme nettement, dans De l'esprit géométrique, en mathématiques, on ne peut pas tout définir et on part de termes primitifs qui sont évidents par eux-mêmes. Nombre est un de ces termes primitifs pour Pascal dont la définition est inutile car évidente. On partage sa conviction jusqu'au moment où on lit dans son texte :" Le zéro n'est pas du même genre que les nombres, parce qu'étant multiplié, il ne peut les surpasser". Les mathématiciens ne sont pas d'accord sur ce qu'est un nombre.

 

Newton L'arithmétique universelle,1707 :

On entend par nombre, moins une collection de plusieurs unités, qu'un rapport abstrait d'une quantité quelconque à une autre de même espèce, qu'on regarde comme l'unité. Le nombre est de trois espèces, l'entier, le fractionnaire et le sourd. L'entier est mesuré par l'unité ; le fractionnaire par un sous-multiple de l'unité ; le sourd est incommensurable avec l'unité.

Le premier débat porte donc sur la nature de ce que nous désignons aujourd'hui par nombre irrationnel et qui est apparu en mathématiques comme rapport géométrique. Est-ce que ce sont des nombres ? L'usage des expressions quantité discrète, quantité continue, comme termes primitifs, permet d'éluder ce débat entre les tenants du rapport numérique ou rapport géométrique. Jusqu'au dix neuvième siècle, les rapports sont utilisés et pensés indépendamment de la géométrie, sans fondement autre que l'évidence des calculs. Certains auteurs désignent ce développement comme le mouvement de numérisation des raisons.

 

Diderot L'encyclopédie

Les nombres commensurables sont proprement les seuls et vrais nombres. […] √2 n'est point un nombre proprement dit, c'est une quantité qui n'existe point, et qu'il est impossible de trouver. Les fractions même ne sont des nombres commensurables, que parce que ces fractions représentent proprement des entiers [en prenant les parts pour véritable unité].


Parallèlement, les mathématiques deviennent, comme l'écrit Galilée, le langage dans lequel est écrit la nature. Le développement de l'analyse crée de nouvelles quantités, infiniment grandes ou infiniment petites. Là encore, les mathématiciens vont développer une nouvelle branche de leur science en utilisant pour termes primitifs des notions obscures, mais en étant confortés par les résultats obtenus en physique dans tous les domaines, astronomie, mécanique … Ils vont avancer jusqu'au dix - neuvième siècle sans trop se préoccuper de la justification des fondements de l'analyse. Cauchy, dans ses cours à l'École polytechnique, présente un exposé de l'analyse avec une tentative de clarification de ses bases à l'aide des limites.

Quantités négatives, quantités imaginaires


La détermination des quantités, discrètes ou continues est le résultat de calculs. L'algèbre inventée par les arabes et développée en Europe à partir du seizième siècle, traite les quantités connues ou inconnues, nombres ou grandeurs, de la même façon. Il s'agit de poser une équation, c'est - à - dire une égalité entre deux expressions et de s'en servir pour déterminer les inconnues en fonction des quantités connues. Dans le développement de l'algèbre, sont apparues les quantités négatives8 et, lors de la résolution de l'équation du troisième degré, des quantités que l'on a désignées comme impossibles, imaginaires ou complexesvii. À ces nouvelles quantités, on applique toutes les règles de calcul connues sur les nombres. Utilisées comme intermédiaires dans les calculs, elles permettent d'obtenir des résultats, qu'on peut vérifier autrement. Toutefois, leur introduction a posé de nombreux problèmes.

 

Euler Algèbre 1770

Parce que tous les nombres possibles qu'on peut s'imaginer sont ou plus grands ou plus petits ou égaux à zéro, il est évident que les racines des nombres négatifs ne peuvent être comptées aux nombres possibles. Alors nous sommes obligés de dire qu'elles sont des nombres impossibles. Ainsi nous sommes venus au terme de tels nombres, qui sont impossibles par leur propre nature et qu'on a l'habitude d'appeler nombres imaginaires parce qu'ils n'existent que dans l'imagination.

Pour les négatifs, ont posé problème l'existence de quantité négatives isolées (quantité moindre que rien), la justification de la règle des signes, l'usage du modèle des biens et des dettes et la relation d'ordre sur les négatifs. L'usage des imaginaires, utilisés comme des fictions dans les calculs, à condition de ne pas apparaître dans les résultats, a introduit des contradictions en mathématiques lorsqu'on a voulu leur étendre les logarithmes. L'histoire des négatifs et des imaginaires a donné donc lieu à de violentes controverses. Leur usage n'a été légitimé qu'au début du dix neuvième siècle avec la découverte de la représentation géométrique des nombres complexes.

Les mathématiques, science de la quantité ?

Cauchy, en 1821, dans son Cours d'analyse, tente de clarifier les bases des mathématiques ; il commence par faire une distinction entre nombre (positif) et quantité (de signe quelconque) celle-ci étant considérée comme accroissement ou diminution9. Les premières lignes de son livre définissent les quantités variables, les quantités constantes, les limites des quantités variables, les quantités infiniment petites ou infiniment grandes, les quantités fonctions d'autres quantités…
Pendant tout le dix neuvième siècle, les questions de fondements sont l'objet de travaux, avec au début du siècle la justification des nombres négatifs et des nombres complexes par leur représentation géométrique inventée de façon indépendante par Argand, Warren, Buée etc. Nul besoin de parler de quantités négatives ou imaginaires désormais. Comme l'écrit Houèl dans sa préface au traité d'Argand10 : On finit par s'apercevoir que l'impossibilité des quantités négatives n'est qu'apparente, en général, et qu'elle tient à ce que l'on a voulu introduire une généralisation de l'idée de quantité, sans modifier en même temps les définitions des opérations analytiques qui s'y rapportent.

Mais cette justification des nombres négatifs et des nombres complexes par leur représentation géométrique intervient au moment où sont découvertes les géométries non euclidiennes. L'édifice mathématique ne peut plus être fondé sur la géométrie qui devient une science appliquée mais sur les propriétés des nombres. Vers 1870, plusieurs auteurs, principalement Dedekind et Cantor pour donner un fondement rigoureux à l'analyse, construisent les nombres réels à partir des nombres rationnels. Peano construit les rationnels à partir des entiers. Les négatifs et les nombres complexes sont aussi au cours de ce siècle, justifiés de façon algébrique, comme des couples de réels, munis de certaines lois étendant celles sur les nombres réels. Toute la science mathématique est construite sur les nombres. Plus besoin de parler de quantités irrationnelles : toutes les quantités sont des nombres.

Exit la quantité

Comte définissant les mathématiques comme science de la détermination des quantités dans son traité Cours de philosophie positive clôt une époque. Ce terme de quantité va disparaître du vocabulaire des mathématiciens car les difficultés qui avaient conduit à l'utiliser sont résolues.

 

Comte 3ième livre p 77

Il n'y a pas de question quelconque qui ne puisse finalement être conçue comme consistant à déterminer des quantités les unes par rapport aux autres, d'après certaines relations, et par conséquent, comme réductible en dernière analyse, à une simple question de nombres.


S'ouvre alors une autre période où les mathématiciens mettent l'accent sur les fondements, les axiomes et les structures. Le traité de Bourbaki ira jusqu'à affirmer de façon provocatrice que les mots point, droite et plan peuvent être remplacés par table, chaise et verre. Cette image mettant en avant l'aspect structural des mathématiques et la rigueur de l'exposé à partir des axiomes est aujourd'hui dépassée. Les chercheurs en mathématiques mettent à présent l'accent sur les mathématiques comme science créative, où s'expriment les capacités d'imagination et d'invention. L'histoire du mot quantité donne cette vision des mathématiques
 

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27 mars 1989 1 27 /03 /mars /1989 00:00

par Eliane Cousquer, Université de Lille Flandres Artois, France

Premier colloque international sur l'enseignement du français en Chine : Le français et le développement Pékin, 27 au 31 mars 1989

 

Publication des actes sous la direction de André Obadia aux éditions Presse de l'université Simon Fraser, Canada

 

 

Langue scientifique

Scientifiques. nous avons été confrontés aux problèmes de l'enseignement du français scientifique à des étudiants non francophones, Une première expérience à Lille avec un groupe d‘étudiants chinois en 1979 nous avait montré qu'on pouvait accélérer l'acquisition du français en utilisant les acquis scientifiques des étudiants dans leur propre langue. Afin de convaincre nos collègues linguistes qui enseignent le français à des étrangers, nous avons essayé de dégager quelques propriétés de la langue mathématique qui la distingue de la langue courante.

La langue mathématique est d’abord une langue écrite ; elle possède un noyau commun aux différentes langues : français. anglais. chinois. etc. Ce noyau est constitue par le contenu scientifique bien entendu, mais également par la forme du discours, définitions, démonstrations, théorèmes et par l'emploi d'un symbolisme universel : nombres, signes opératoires, quantificateurs. etc. Nous proposions d'utiliser ce noyau commun pour permettre aux étudiants, avec des leçons adaptées, de pouvoir très vite exprimer en français les connaissances qu’ils avaient acquises dans leur propre langue. Notre hypothèse était donc la suivante : i1 est possible d'utiliser les connaissances scientifiques des étudiants pour accélérer leur apprentissage du français, ce qui correspond d'ailleurs à une pratique courante chez les mathématiciens qui arrivent rapidement à lire des textes dans une langue étrangère.

Cours de français à usage mathématique

Lors d’un séjour de trois ans à l’Université de Wuhan en République Populaire de Chine, nous avons mis au point cette méthode et obtenu, sur 1e plan de l'enseignement du français au département de mathématiques, un succès qui a dépassé ce que nous espérions. La première année, nous avons enseigné à la fois le français et le français scientifique, puis les sciences au second semestre. Cette expérience nous a donné une certaine familiarité avec les méthodes d‘enseignement du français. Nous avons partagé le temps d'enseignement du français entre environ soixante-quinze à quatre-vingts pour cent du temps consacré au français fondamental, le reste de vingt à vingt-cinq pour cent du temps consacré au français scientifique. Nous avons suivi dans le cours de français scientifique une progression parallèle à celle du français fondamental ; une notion vue dans l’un des cours était utilisée dans l’autre, ceci dans les deux sens. Toutefois, ceci nous a conduit à utiliser dès le début des documents écrits du type de ceux qu’on utilise dans les cours de mathématiques. Ces documents ont, pendant les deux années suivantes, été mis au point avec l’aide du professeur de français avec l’objectif d’obtenir un cours utilisable par des professeurs de formation purement littéraire. Cette méthode permet ensuite de commencer des cours de sciences plus tôt, la pratique de la langue française en cours de sciences accélère 1'apprentissage du français.

Problèmes avec la linguistique

Dans nos contacts avec des linguistes, si nous avons rencontré un soutien chaleureux de la part de nos collègues engagés dans l'enseignement du français aux étrangers, nous avons pu constater que ces problèmes intéressent peu les linguistes théoriciens. Aujourd’hui, il nous semble que nous comprenons mieux les raisons de ce désintérêt : les linguistes opèrent une coupure dans le discours mathématique entre les parties exprimées en langage vernaculaire qui pour eux relèvent de la langue (et donc de la linguistique) et les parties utilisant des symboles qui pour eux relèvent d'un simple codage (et sont donc extra linguistiques). D‘autre part. ils accordent une priorité à l’oral sur l’écrit, (alors que la langue scientifique est d'abord une langue écrite, l’écrit étant plus précis que l’oral). Ce point de vue perd complètement le sens et l'unité du langage scientifique ou l'on passe constamment d'un discours formalisé à des commentaires en langue vernaculaire et vice versa.

Aujourd’hui, nous retrouvons cette question de la définition de la langue par les linguistes à propos d'un travail totalement différent sur la langue chinoise, pour la réalisation d'un lexique de mathématique français-anglais-chinois. Nous avons cherché à mieux comprendre les propriétés de la langue chinoise et nous constatons qu’un certain nombre de principes de base de la linguistique ne s’app1iquent pas à cette langue. Scientifiques autodidactes en linguistique, sommes nous fondés à avancer une telle affirmation ? Nous avons rassemblé sous forme d'un dossier les éléments qui nous permettent de le dire, afin que chacun, scientifique, sinologue ou linguiste théoricien puisse en juger par lui-même. Ce dossier "Langues et Mathématiques" peut être demandé à notre laboratoire. Nous résumons donc ici les points essentiels de ce dossier.

 

La langue chinoise

L'écriture chinoise n'est pas une écriture phonétique, Les signes graphiques, les caractères, traduisent non la prononciation, mais le sens des termes. Initialement. beaucoup de caractères étaient des pictogrammes. Aujourd’hui, plus de quatre-vingts pour cent des caractères sont des idéo-phonogrammes, où une partie du dessin évoque le sens du caractère et une partie la prononciation. Les caractères chinois ont servi, au cours de l'histoire, à transcrire des langues aussi différentes que le coréen, le japonais, le vietnamien. en plus de diverses langues chinoises orales. Depuis des millénaires, la langue chinoise écrite sert d’unificateur linguistique à un ensemble constitué du pékinois, du shanghaien, du cantonais, etc.

Débats

Au cours de 1'histoire, les débats concernant la langue chinoise ont été particulièrement vifs. Un de ces débats a porté sur le caractère monosyllabique ou non de cette langue. En fait la langue littéraire classique est une langue extrêmement concise, monosyllabique ; les poèmes sont inintelligibles en dehors du texte écrit, en raison du grand nombre de caractères homophones. La langue écrite actuelle comporte une majorité de mots formés de plusieurs caractères. Ces mots ne sont pas délimités dans le texte écrit mais seulement par 1’usage. Mis à part une minorité de mots d‘origine étrangère qui sont transcrits phonétiquement, la majorité des mots est constituée sur une base sémantique. Un concept en chinois est analysé à l'aide de sèmes correspondant aux caractères. Ces caractères sont associés suivant des règles grammaticales pour donner des mots. Ceci explique l'hésitation des linguistes chinois pour délimiter les mots qui ne se distinguent que par l’usage des fragments de discours.

En France. beaucoup d'idées erronées sur la langue chinoise ont cours, y compris parmi les linguistes, en ce qui concerne le nombre des caractères par exemple. Il ne faut pas confondre l'ensemble des caractères ayant existé à un moment ou un autre dans l‘histoire (60 000 caractères environ) avec l‘ensemble des caractères nécessaires à l'époque actuelle pour transcrire tout ce que le langage parlé peut exprimer. Aujourd‘hui, 7 000 caractères figurent dans les listes officielles de normalisation les plus récentes ; le code informatique chinois comporte 6763 caractères, sur ces caractères, 3 000 suffisent pour plus de quatre-vingt quinze pour cent des textes.

 

Sémantique

Au cours du travail de vérification de notre lexique, nous nous sommes aperçus qu‘il était possible à un français. ne possédant qu'une connaissance limitée de la langue chinoise, de retrouver des erreurs de traduction en s'appuyant sur le sens des caractères. En quelque sorte, un mot chinois est un condensé de sa définition. Un certain nombre d'expériences que nous avons faites montré que le sens est en chinois accessible à des traitements de type algorithmique. Ceci n’est pas propre à la langue mathématique chinoise : un dictionnaire général de 60 000 termes classés suivant « l'ordre inverse » présente (à plus de quatre-vingt dix pour cent) les mots groupés par familles apparentées par le sens. La langue chinoise est, à notre connaissance, la plus proche de ce qui pourrait être une langue sémantique et que nous recherchons sous différentes formes : langue universelle de Leibniz, structure profonde des analyses linguistiques, langue pivot de certains programmes de traduction automatique.

D'une façon générale, on peut dire que le problème d‘une langue idéographique comme le chinois n‘est pas posé par la linguistique. Une opinion courante présente les langues idéographiques comme un stade dépassé devant inéluctablement laisser place à une langue phonétique, le phonétisme étant plus efficace et plus économique. Le raisonnement part toujours du postulat suivant : une langue idéographique ne peut, sans une explosion du nombre de signes employés, exprimer toute l'expérience humaine. L‘existence même de la langue chinoise et de la littérature chinoise depuis plusieurs millénaires prouve le contraire. Il nous faut nous interroger sur les bases de la linguistique qui est à l‘heure actuelle incapable de rendre compte de la langue la plus importante du monde par le nombre de ses locuteurs. Nous allons examiner un certain nombre de principes de base de la linguistique qui ne s’appliquent pas au chinois, ni pour certains, a la langue scientifique.

 

Principes de base de la linguistique

 

Priorité à l'oral

"Les signes du langage humain sont en priorité vocaux. Le linguiste fait par principe abstraction des faits de graphie" (Martinet, 1967). Ce principe de priorité à l'oral peut s‘expliquer pour des langues phonétiques comme les langues indo-européennes, où 1'écrit est un reflet plus ou moins proche de 1'oral, mais il n'a aucun sens pour une langue comme le chinois où l'écrit est indépendant de l‘ora1. Même s’i1 peut s'expliquer pour nos langues, ce principe est déjà contestable. Pour la langue scientifique, où l’écrit est plus précis et efficace que l’oral, cela conduit à une incompréhension totale.

L'arbitraire du signe

Un des apports de Saussure (1972) a été son analyse du langage en tant que système de signes. Saussure voit dans le “signe”, l'association de deux éléments, un signifiant et un signifié. De ces deux éléments, seul le signifiant est susceptible d'une description objective, expérimentalement reproductible : décomposition en phonèmes (oral) ou en lettres (écrit). Par contre, le signifié n’est pas accessible ; il n'y a pas de lien direct entre le sens et le signifiant. Saussure postule que rien dans le signe, dans la forme de l'expression, ne la relie à son sens. C'est ce qu‘i1 appelle « 1‘arbitraire du signe ». Cette description s‘applique aux langues phonétiques. Par contre, en chinois, le signe écrit note le sens et n’est pas relié à une expression phonétique décomposable en phonèmes ou en lettres. Mais ce signe n’est pas arbitraire. Toutes les explications historiques ou autres sur les caractères ont précisément pour objet de relier la forme graphique au sens de l'expression concernée. 

La double articulation du langage

D‘après Martinet (1967), il s‘agit d'une propriété caractéristique des langues humaines. La première articulation est la décomposition en une suite d‘unités douées d'une forme vocale et d'un sens : les mots d'une langue, La deuxième articulation est la décomposition de ces mots en unités phonétiques, les phonèmes, en nombre limité pour chaque langue.

Cette propriété des langues explique pourquoi les symboles mathématiques ne relèvent pas de l‘analyse linguistique. Ce sont des unités douées d'un sens, que 1'on ne peut pas décomposer en unités plus petites, en phonèmes (ou en lettres) . Mais on peut dire exactement la même chose des caractères chinois qui ne relèvent donc pas de la linguistique telle qu'elle est aujourd'hui constituée Les caractères chinois sont des unités significatives minimales, non décomposables en lettres. puisqu'il s’agit de symboles graphiques.

En fait. la définition de la langue donnée par les linguistes a été élaborée en érigeant en modèle universel des caractéristiques des langues phonétiques. Certaines « évidences » ne sont valables que pour des locuteurs des langues indo-européennes, ou du moins phonétiques. Leur modèle de langue est donc beaucoup trop limité. ll exclut une langue comme le chinois et ne permet pas de rendre compte de la langue scientifique.

 

Une définition plus générale des langues

Nous avons utilisé la généralisation de la double articulation du langage, proposée par un philosophe G. Granger (1968) dans ses travaux sur la langue scientifique et montré qu'une telle généralisation conviendrait pour le chinois. I1 est possible de réviser les principes de base de la linguistique pour permettre qu'el1e soit effectivement l‘étude de toutes les langues humaines et non celle des seules langues phonétiques. Tout semble se passer comme si l'humanité avait élaboré deux types de systèmes linguistiques différents où, dans l’un, l'écrit note la prononciation et dans l'autre, l'écrit note le sens. Ces deux systèmes peuvent coexister au sein d'une même langue comme le montre le japonais, ou la langue mathématique en français par exemple. Le système des symboles mathématiques n'est autre en effet au niveau linguistique qu'un système idéographique. La dualité entre phonétisme et système idéographique est interne à la langue mathématique nous passons constamment d'un système à l’autre en passant du discours formel au commentaire non formalisé.

Ces deux systèmes ont tous deux des avantages et des inconvénients : i1 n'y a pas de relations de supériorité ou d'infériorité entre eux. Dans l'un de ces systèmes, la phonétique est reliée à l'écriture mais la sémantique est très difficile. Dans l'autre, la sémantique semble aisée mais l‘écriture n'a pas de lien avec la prononciation. Ne peut-on tirer partie de cette dualité pour en exploiter les richesses et les potentialités ?

Un certain nombre de principes fondamentaux de la linguistique ne s‘appliquent donc pas a la langue chinoise, du mois tels qu‘i1s sont formulés actue1lement. On peut trouver une preuve de ces limites de la linguistique dans 1`incompréhension de la langue chinoise par les linguistes occidentaux. Nous avons en prenant des extraits de textes dans des livres de grande diffusion. montré ces erreurs ou contresens sur la langue chinoise. Nous avons donc constitué un deuxième dossier intitulé " Linguistique et langue chinoise". Ce dossier n’est pas une étude historique des rapports entre linguistique et langue chinoise. Il s'agit plutôt de points de repères pour cerner un malentendu.

 

La typologie des langues

A la fin du siècle dernier, à la suite de la découverte du sanscrit et de la reconnaissance de sa parenté avec des langues européennes, les linguistes cherchèrent à classer les langues suivant la forme de leurs mots. ce qui les conduisit à imaginer une évolution historique des langues en fonction de la forme de leurs mots. Dans cette classification. la langue chinoise considérée comme monosyllabique isolante appartenait aux premiers stades de l'évolution des langues, avant le stade agglutinant puis flexionnel. Les langues européennes flexionnelles représentant, bien entendu. le stade le plus avancé. Le problème. c‘est que cette typologie. bien qu'elle soit reconnue fausse par les linguistes, est encore largement répandue à l'heure actuelle.

 

La priorité à l‘oral

Afin qu’il n'y ait pas de malentendu. Il faut revenir sur les origines précises dans l'oeuvre de Saussure de cette priorité accordée à l’ora1 pour la placer dans le contexte de l'époque. Son point de vue sur la langue chinoise est très intéressant et l'amène à conclure qu'il borne son étude au système phonétique, spécialement à celui dont le prototype est l'alphabet grec. Saussure était donc conscient des limites de la linguistique qu’il élaborait et dont on a fait après sa mort un modèle universel. Il faut préciser le contexte dans lequel Saussure a élaboré cette thèse de la priorité à l’oral pour voir qu‘il s‘y mèle un vieux débat sur l'antériorité ou non de la langue écrite sur la langue orale. Aujourd’hui il ne fait guère de doute que dans la longue préhistoire de l'humanité. l'oral a précédé l'écrit et ce débat est tranché. En mettant l'accent sur l’oral, les thèses de Saussure et des linguistes du vingtième siècle ont mis fin aux préjugés tenaces contre les langues de tradition orale.

Cependant, nous constatons qu’une vision dogmatique de ces thèses a constitué un blocage pour la compréhension d‘un système linguistique comme le chinois. Au cours du vingtième siècle, on voit la diffusion d'une thèse sur la supériorité de l'écriture alphabétique, thèse qui s'appuie sur cette priorité à l'oral. Implicitement, quand on ne l‘écrit pas explicitement, on suppose différents stades historiques, passages d’une écriture pictographique a une écriture idéographique, puis à une écriture phonétique. Après la typologie des langues, on développe la typologie des écritures... Encore une fois, l’écriture chinoise se retrouve parmi celle des langues arriérées. On considère les systèmes idéographiques comme des systèmes n‘ayant pas su évoluer vers des systèmes alphabétiques.

Schéma tripolaire

Au terme de cette étude, nous pensons qu'un schéma tripolaire signifié-signifiant-graphie est beaucoup plus juste que le schéma bipolaire signifié-signifiant de Saussure. Ceci, non seulement pour le chinois, mais aussi pour toutes les langues de tradition écrite. Pour le chinois, un tel schéma s'impose, avec de plus la possibilité de signifiants différents suivant les différentes langues orales. L'autonomie relative signifié - graphie par rapport aux différentes langues orales explique que cette langue graphique réalise 1’unité linguistique d’un ensemble de langues orales distinctes. Pour conclure cette partie consacrée à la priorité à l’oral dans la linguistique actuelle, nous proposons de revenir sur l'importance de l'écrit sans, bien sûr nier les acquis de ces dernières années.

A partir de textes de linguistes très connus, nous illustrons un certain nombre de contresens sur la langue chinoise. L'écriture chinoise n'est pas une écriture syllabique. La langue chinoise possède une grammaire. Par rapport à d'autres langues, la langue chinoise semble être celle où le vocabulaire est le plus motivé.

 

Le principe d'isomorphisme en chinois

Le lexique chinois est très structuré Nous pensons que cela est dû à une propriété importante de la langue chinoise que nous présentons à partir des travaux faits par des sémanticiens occidentaux.

Différentes tentatives ont été faites par les linguistes pour structurer le lexique, D‘abord en utilisant des champs sémantiques, ils ont montre que le lexique pouvait être structuré localement. Une tentative différente a été faite par Hjelmslev (1943) qui a postulé l'existence d’unités significatives, plus petites que les monèmes dégagés par analyse morphologique, qu'i1 a appelé traits. Suite à ces analyses, Hjelmslev postule une deuxième articulation du langage au niveau sémantique cette fois. On appelle principe d‘isomorphisme ce parallélisme entre deux doubles décompositions, phonétique et sémantique. Nous montrons que la décomposition de la langue chinoise écrite à l'aide de caractères correspond à cette décomposition en trait des sémanticiens. D‘autre part, en chinois, le principe d'isomorphisme parait vérifié. Les conséquences pratiques peuvent être importantes. Nous pourrions analyser la façon dont la langue chinoise décompose les mots en unités sémantiques, les caractères. Très rationnel pour la langue scientifique, ce découpage est lié à toute l’histoire et la civilisation chinoise. Nous pourrions en tirer des principes qui nous apprendraient à élaborer une langue sémantique, langue qui pourrait jouer le rôle de pivot pour des programmes de traduction automatique. Nous avons la conviction que l’étude de ce point de vue de la langue chinoise peut nous apprendre beaucoup.

 

Conclusion

Notre conclusion sera un appel. Dans un monde dominé par la langue anglo-américaine, nous pensons que la défense par chaque peuple de sa langue est essentielle a son existence. La langue française et la langue chinoise ont toutes deux connu au cours de l'histoire un grand rayonnement. Aujourd'hui les échanges entre nos deux peuples pourraient être beaucoup plus développés, tant sur les plans économiques que culturels. Nous souhaitons voir mis en place un programme pour faciliter ces échanges par la réalisation de lexiques bilingues. actuellement en nombre insuffisant, dans les domaines scientifiques et techniques, ainsi que par l‘étude et la mise au point de programmes de traduction opérationnels entre nos deux langues. Différents dictionnaires et lexiques bilingues français chinois sont terminés ou en cours de réalisation en France (agriculture, physique, nucléaire, mathématique, dictionnaire général). Il serait souhaitable que se développe une concertation entre équipes françaises et chinoises engagées dans l’étude des problèmes de traduction assistée français – chinois et chinois - français ainsi que dans l'élaboration de dictionnaires et lexiques bilingues. Cela permettrait d‘éviter la dispersion des efforts. Si nous sommes convaincus que le français est une langue de développement, nous sommes également persuadés que la langue chinoise. qui a plusieurs millénaires d'histoire, va connaître, avec la solution d’un certain nombre de problèmes techniques grâce au développement de l'informatique. une nouvelle jeunesse. Elle possède des propriétés tout à fait remarquables au niveau sémantique. Notre langue est réputée pour sa rigueur et sa précision. Un programme d'étude conjoint sera certainement très fécond. Ainsi, nous pourrions appuyer mutuellement nos efforts pour la défense de nos langues respectives.

 

Références

 

Cousquer, A. et E. {1988). L'informatisation du chinois. L‘écriture chinoise. Revue de l'AFCET

Cousquer, A. et E. {1988). Informatique et vocabulaire scientifique chinois. Cahiers de Linguistique d'Asie Orientale (EHESS).

Cousquer, A. et E. ; Maiffredy. B. et Vieux, D. (1983). Cours de français à usage mathématique. Université de Wuhan.

Granger, G. (1968). Essai d'une philosophie du style. France : A. Colin.

Hagège. C. (1987). L'homme de paroles. France : Folio.

Hjelmslev (1943). Prolégomènes d une théorie du langage. France : Editions de Minuit.

Hjelmslev (1954). La stratification du langage. Word, n° 1, 2.

Martinet, A. (1967). Eléments de linguistique générale. France : A. Colin.

Mounin, G. [1963]. Les problèmes théoriques de la traduction. France : Tel Gallimard

Saussure. F. de (1972). Cours de linguistique générale. Paris : Payot.

 

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1 juillet 1988 5 01 /07 /juillet /1988 00:00

Eliane et Alain COUSQUER

C.L.A.0, Vol. XVII N°1 Juin 1988, pp. l29—145.

 

RESUME

Utilisation d’outils informatiques standards sous UNIX pour l’étude d'un corpus de termes mathématiques. Mise en évidence du rôle de la sémantique dans la formation des termes mathématiques en chinois

 

INTRODUCTION

Le travail de constitution du corpus de termes mathématiques s'est effectué en deux étapes : traduction du vocabulaire figurant dans un dictionnaire de mathématiques générales, indexation de ce vocabulaire par sous domaine de mathématiques ; puis ce vocabulaire est complété, sous-domaine par sous-domaine, par le vocabulaire figurant dans des livres spécialisés.

Lors du travail de vérification du premier corpus, nous avons constaté une très grande régularité dans la formation de ce vocabulaire mathématique chinois. I1 nous est apparu que l'informatique serait un outil puissant pour l'étude du vocabulaire scientifique chinois, sous réserve de mise au point de programmes adaptés à cette étude.

 

l. REMARQUES SUR LE VOCABULAIRE MATHEMATIQUE EN CHINOIS

 

1,1, Vérification des traductions

 

Les traductions des termes mathématiques ont été faites par des mathématiciens chinois francophones à l’aide de la définition française qui figurait dans le dictionnaire. Mais tout travail de ce type nécessite une vérification terme par terme. Au cours de ce travail de vérification, nous

avons constaté qu'il était possible de trouver des erreurs flagrantes sur le sens du terme traduit à l'aide du sens des caractères chinois. Mais ceci ne garantit pas que la traduction est effectivement le terme le plus employé et non une création du traducteur, et n'exclut pas d‘autres types d'erreurs.

Nous avons donc eu recours à une vérification triangulaire français, anglais, chinois. Toute traduction qui ne coïncide pas avec celle obtenue par passage français-anglais-chinois fait l'objet d'une nouvelle discussion.

 

1.2. Formation des lexies en chinois

 

Dans le corpus d'un tel dictionnaire, la majorité des lexies est du type lexies nominales. On constate dans le vocabulaire scientifique l'abondance des lexies complexes, formées de plusieurs mots, Dans leur cas, une règle générale en chinois place le déterminant avant le déterminé. Le concept

important de ces lexies se trouve donc toujours sur la droite de l'expression.

En général, on peut dire qu'un caractère chinois est un graphisme associé a un sens ; un caractère, aussi riche en sens dérivés et connotations diverses soit-il, n'a souvent qu'une signification fondamentale, Les mots composés de plusieurs caractères obéissent en chinois à un certain nombre

limité de modes de formation et le sens des caractères composant un mot reste clair. On constate l'abondance de mots racines qui jouent le rôle de génériques dans le vocabulaire mathématique ; ces génériques sont placés à la droite du mot. Un mot chinois est souvent un condensé de sa définition.

 

INFORMATIQUE ET ETUDE DU VOCABULAIRE SCIENTIFIQUE CHINOIS

 

1l y a, en chinois plusieurs modes de formation des mots traduisant des expressions étrangères. Un premier mode est phonétique : le mot est transcrit avec des caractères dont la prononciation est voisine de celle des syllabes dans la langue d'origine. C’est en particulier la façon de transcrire les noms propres. Toutefois le mot ainsi formé ne s'incorpore pas facilement au vocabulaire chinois. Beaucoup de traductions phonétiques, sauf si elles ont été consacrées par l'usage, sont remplacées par des mots forgés selon 1‘usage propre du chinois, par analyse sémantique. Un mot étranger est

analyse sémantiquement et traduit par des caractères exprimant le sens dégagé. C'est ce mode de formation qui domine largement.

 

1.3. Origine anglaise de termes chinois

 

Nous avons constaté que le vocabulaire mathématique récent était massivement construit a partir de l'anglais. I1 y a souvent en français parenté entre le vocabulaire anglais et français, Toutefois en cas de divergence, la construction du vocabulaire scientifique chinois suit la construction anglaise.

Par exemple, le concept d'ensemble des parties se dit power set en anglais et mi ji c'est -à-dire puissance ensemble en chinois. Nous pensons donc que, si la constitution du corpus français doit se faire à l'aide des textes français originaux, la traduction ang1aise est indispensable si on veut actuellement utiliser les lexiques récents disponibles qui sont des lexiques anglais-chinois.

 

II. EXPERIENCES EFFECTUEES A L’AIDE DE L'ORDINATEUR

 

2.1. Étude des courbes

 

Le vocabulaire mathématique chinois présente une telle régularité que nous avons essayé de la tester. Chaque mot ou expression complexe est indexé par un ou plusieurs domaines d'utilisation correspondant à la classification de l'AMS (American mathematical society), qui sert de

standard international. Au cours de ce travail d'indexation, nous avons mis un marqueur

sémantique a tous les noms de courbes afin de pouvoir les lister avec leur traduction. Sur 100 termes désignant des courbes, nous avons constaté après vérification, que tous sauf deux étaient terminés par le caractère xian qui veut dire "ligne". Les deux exceptions sont le "cercle", yuan, et "1‘ellipse", tuoyan, terminés par le caractère yuan qui veut dire "cercle". Ces exceptions

s'expliquent par des taisons historiques. La contre épreuve a consisté a lister 1'ensemble des expressions françaises dont la traduction chinoise se termine par le caractère xian. Nous avons obtenu une liste de 285 termes comprenant également les droites que nous n'avions pas indexées et qui appartiennent à la même famille. Les expressions autres que des lignes dans cette liste révèlent des erreurs de traduction. Nous avons fait la même expérience avec les expressions terminées par yuan : 1e résultat est analogue. Les caractères xian et yuan jouent là le rôle de générique. Il est à remarquer que si le vocabulaire mathématique présente en français également des régularités, le vocabulaire désignant des courbes n'a aucune régularité du type de celle trouvée en chinois.

I1 est donc sans doute possible d‘uti1iser la très grande régularité du vocabulaire mathématique chinois pour affecter un marqueur sémantique aux expressions figurant dans le dictionnaire. Une expression chinoise se présente comme une liste de concepts, ordonnée suivant 1'ordre déterminant

déterminé. L'ordre des termes intéressant du point de vue sémantique correspond à un ordre inverse de celui de 1'écriture. Ceci doit être accessible à des traitements informatiques.

 

2,2, Étude des derniers caractères à droite

 

L'expérience suivante a consisté sur un corpus de 5648 expressions mathématiques en français, à extraire le dernier caractère à droite de la traduction chinoise et à sortir une liste de ces caractères ordonnée par fréquence d'apparition décroissante. Nous avons obtenu une liste de 386 caractères dont 152 apparaissent une seule fois et 52 apparaissent 2 fois. Donc en fait nous avons une liste de 182 caractères significatifs car dans le corpus figurent en particulier des noms propres et leurs transcriptions phonétiques qui expliquent beaucoup de ces caractères peu fréquents.

Nous obtenons les résultats suivants :

Corpus :5648 expressions

10 caractères apparaissent plus de 100 fois dans 2304 expressions

20 caractères apparaissent de 50 A 100 fois dans 1217 expressions

30 caractères apparaissent de 20 A 50 fois dans 964 expressions

32 caractères apparaissent de 10 A 20 fois dans 416 expressions

95 caractères apparaissent de 3 A 10 fois dans 491 expressions

Ces 182 caractères apparaissent dans 5392 expressions au total. Les 92 premiers caractères totalisent 4901 expressions.

 

Pour les caractères les plus fréquents, nous trouvons :

810 de (terminaison de 1'adjectif)

595 shu (Nombre, fonction, algèbre, série)

291 li (Théorème, axiome, principe,1emme)

285 xian (ligne, courbe,droite)

192 shi (formule, égalité, inéga1ité,identité, forme, polynôme, déterminant)

164 dian (point, origine, sommet, p61e, foyer, extrémité, noeud)

150 mian (surface)

140 xing (figure, triangle, polygone, variété)

117 liang (vecteur, mesure, distance, variable)

100 cheng (équation)

98 jian (espace, intervalle)

97 fen (partie, intégrale)

92 fa (méthode, algorithme, addition, multiplication.,) ,

91 xing (propriété)

88 ti (corps)

82 qun (groupe)

80 jiao (angle)

71 she (application)

71 ji (mesure, longueur,hauteur, vitesse, accélération)

66 tu (graphe, figure)

61 xi (système, relation, repère)

58 ti (problème, énoncé, proposition)

 

On voit apparaître dans cette liste, même incomplète, les concepts fondamentaux du vocabulaire mathématique. Ces termes français sont ceux dont la traduction chinoise comprend deux, quelquefois 3 ou 4 caractères et se termine par le caractère considéré. On constate dans un grand nombre de cas une parenté de sens entre les termes entre parenthèses, qui s'exp1ique par le mode de formation des termes en chinois.

 

Prenons 1'exemple du caractère li : li signifie "raison"

ding-li " théorème" est composé avec le caractère ding (fixer, déterminer)

gong-li "axiome" est composé avec le caractère gong (officiel, public)

yuan·li "principe" est composé avec le caractère yuan (original, primitif)

yin-li "lemme" est composé avec yin (conduire, introduire, entraîner)

tui-li "raisonnement", "déduction", "inférence", "déduire", "raisonnement"... est composé avec le caractère tui (pousser, renvoyer)

 

Par contre les mots problème, énoncé, proposition, sont composés avec le caractère ti qui signifie "problème".

 

2.3. Tri des termes suivant leur sens

 

Nous avons utilise les propriétés précédemment décrites des caractères chinois pour effectuer un tri grossier des termes suivant le sens.

 

 

Nous allons d'abord préciser la présentation interne à l'ordinateur d'un article du dictionnaire : un terme français avec sa traduction est mémorisé par une ligne divisée en champs de longueur variable sépares par un séparateur de champ. Nous avons les champs suivants :

le mot français

une information grammaticale, la catégorie syntaxique

l'usage

une référence

un ou plusieurs sous domaines

la prononciation de la traduction chinoise

le codage de la traduction

A chaque caractère chinois est associé un code de deux caractères ASCII imprimables (lettres ou signes typographiques). Ce code renvoie à un dessin du caractère mémorisé comme une matrice de points. Une ligne en chinois est donc une suite de caractères imprimables que l'ordinateur doit lire deux par deux. I1 est donc possible d'utiliser sur ce code les algorithmes de tri alphabétique classique (sort en UNIX).

 

L'expérience suivante a consisté pour chacune des listes précédemment obtenues, à inverser lettre à lettre la ligne, faire un tri alphabétique, faire une nouvelle inversion. Donc en fait à faire un tri alphabétique sur le codage du chinois écrit de droite à gauche. Dans un tel tri, les expressions terminées par les deux mêmes caractères se regroupent; parmi celles-ci celles terminées par

les trois mêmes caractères se regroupent. Le passage d'un groupement à l'autre est arbitraire, car il correspond à un ordre sur l'inverse du codage des caractères.

 

Nous obtenons des familles de lexies groupées par le sens. Des expressions mal placées dans ces groupements révèlent des contresens de traduction. Ainsi une surface se trouve placée au milieu des courbes et révèle une erreur dans la traduction.

 

2.4. Analyse de la liste des courbes

Nous voyons que les courbes se regroupent par famille : par exemple les cycloïdes, les spirales, etc...Si nous analysons les termes terminées par xian nous avons deux grandes familles : les droites, zhi-xian et les courbes, qu-xian. En composition tous les termes terminés par zhi-xian sont des droites (ou demi—droites), mais dans la formation de certains termes le caractère zhi est omis par exemple pour les droites remarquables d'un triangle, pour les perpendiculaires, les parallèles. Ceci est dû à un mode de formation de termes par contraction : Par exemple :

chui-zhi "étre perpendiculaire"

zhi-xian "droite"

(chui·zhi-zhi-xian "droites perpendiculaires") est réduit à chui-xian "droites perpendiculaires"

Un mot de deux caractères est formé ainsi par contraction d'une expression plus complète de quatre caractères. Ceci explique pourquoi toutes les droites ne se trouvent pas groupées dans la liste des lignes, le caractère zhi "droit" est omis dans certains cas.

Pour les courbes, toutes les expressions terminées par qu-xian sont des courbes. Mais toutes les courbes ne sont pas terminées par qu-xian. le caractère qui figure explicitement pour les courbes désignées par une caractérisation algébrique telles que conique, cubique traduites par er·ci-qu-xian, san-ci-qu-xian etc... c'est a dire par deux-degré-courbe, trois-degré-courbe... I1 figure également dans les noms du type "courbe de (nom de mathématicien)". Dans les autres noms de courbes, la notion de courbure étant claire par le contexte, le caractère qu est omis.

 

2.5. Remarques sur ces tris

L'ordre de droite à gauche des caractères se révèle donc pertinent, mais nous devons tenir compte de la formation de dissyllabes chinois par contraction d‘expressions plus longues. Un ordre sémantique supposerait de rétablir une sorte de métalangue en complétant les caractères manquants. Cependant des tris tels que nous les avons effectués se révèlent déjà des outils de vérification intéressants. La simple lecture de listes de termes révèle des erreurs de traduction. Certains de ces contresens sont souvent dûs à une généralisation par les collègues chinois de règles partielles en français. Ainsi

par exemple, certaines courbes se terminent par le suffixe oïde. Mais ce suffixe apparaît aussi dans des surfaces. Nous avons trouvé ainsi des courbes traduites comme des surfaces. Beaucoup de noms de propriétés sont terminés par le suffixe té ; mais le mot affinité désigne non une propriété

mais une transformation géométrique ; sa présence parmi les propriétés révèle une erreur de traduction.

Un autre intérêt de ces tris est de montrer le grand rôle de la sémantique dans la formation du vocabulaire mathématique chinois. En français, il est impossible de sortir par un algorithme simple la liste de toutes les courbes contenues dans le dictionnaire, ou la liste de routes les propriétés. En

chinois, cela est possible. Il nous apparaît donc que les dictionnaires multilingues avec le chinois peuvent être un outil important d'étude de la sémantique des langues si les propriétés que nous avons relevées ne sont pas limitées au seul vocabulaire mathématique.

 

2.6. Vérification sur un dictionnaire général

Afin de tester ces propriétés sur un dictionnaire général nous avons rentré un petit lexique de 3000 termes d'usage courant que nous avons ordonné suivant l'algorithme précédent. Pour la plupart, les derniers caractères à droite sont trop nombreux, et on ne trouve qu'un mot terminé par un caractère donné. Cependant, nous avons vu apparaître quelques séries groupées par le sens telles que la série des mots terminés par le caractère xue "étude" qui comporte d‘une part, une série de disciplines (physique, chimie,.) d'autre part des mots désignant des établissements scolaires (université, lycée, école primaire) ; toutefois dans ce cas, le caractére xue est utilisé comme abréviation de xue-xiao mot de deux caractères qui signifie "établissement scolaire".

 

III. PROPRIET ES DE LA LANGUE CHINOISE

 

3.1. Langue scientifique chinoise

 

Par rapport au nombre important de caractères figurant dans le code GB (6750), seule une faible part, quelques centaines est utilisée dans le lexique mathématique. Le même phénomène a été relevé par des sinologues dans 1'étude du vocabulaire scientifique.

Dans la préface du texte de V. Alleton consacré au vocabulaire de la chimie, Rygaloff fait la remarque suivante : "Si pour une première expérience, notre choix s'est porté sur la chimie, c‘est parce que le vocabulaire de cette science passe à bon droit pour un modèle de cohérence et

d'univocité. Le résultat nous a paru encourageant dans la mesure où le jeu de moins de deux cent formes élémentaires que nous avons obtenu suffit effectivement à rendre compte d'une nomenclature qui parait comprendre aujourd'hui plus de deux cent mille unités".

 

Dans sa thèse sur le vocabulaire de la botanique, G. Métailié établit un index de 152 caractères figurant à droite des expressions. I1 fait la remarque suivante : "Il parait justifié de considérer le lexique botanique chinois comme un ensemble structure dont l'économie est assurée par l'utilisation fréquente de termes spécifiques, en particulier 19 morphèmes pouvant figurer en position de déterminants et de déterminés qui forment le noyau sémantique du système".

 

Etiemble mentionne également dans ses écrits la clarté et le caractère systématique du vocabulaire de 1'industrie nucléaire.

 

Les propriétés que nous avons mises en évidence dans le domaine mathématique de façon expérimentale ne sont donc pas propres à ce domaine. En particulier, chaque domaine doit probablement faire intervenir un jeu relativement restreint de caractères, certains jouant le rôle de racines pour de nombreuses lexies. L‘informatique doit apporter beaucoup pour ce type d'étude en linguistique chinoise.

 

3.2. Dictionnaire inverse ou 1'ordre sémantique

 

Nous venons de recevoir un dictionnaire chinois·anglais général édité à Pékin en 1985 classé suivant 1'ordre de droite à gauche. On constate que les propriétés dont nous avons parlé à propos du vocabulaire mathématique sont vraies en général. Dans ce dictionnaire, les mots sont groupés par famille souvent apparentées par le sens. Ce phénomène est massif. Cependant, bien sûr, il serait facile de trouver de nombreuses exceptions. Ce dictionnaire comporte 60.000 entrées groupées suivant la nature de leur dernier caractère avec 7.000 caractères utilises à droite. Sur ces 7.000 caractères, 902 servent à former plus de 10 mots ; certains entrant dans la composition de plusieurs

centaines de mots. Par exemple si nous considérons des caractères déjà évoqués :

xue "étude" figure dans 297 mots

xian "ligne" figure dans 240 mots

shu "nombre" figure dans 150 mots

mian "surface" figure dans 150 mots

li "raison" figure dans 120 mots

dian "point" figure dans 180 mots

ti "probléme" figure dans 36 mots

 

3.3. Limites de la règle déterminant déterminé

 

Les classements que nous avons constatés s'expliquent-ils par la seule application de la règle déterminant déterminé ? Nous ne le pensons pas. En effet, si cette règle explique la formation des lexies nominales complexes, elle ne s'app1ique pas toujours au niveau de la formation des mors

eux-mêmes à l'aide des caractères.

Classiquement, les analyses chinoises expliquent la formation des mots chinois en distinguant d'une part les mots indécomposables formés sur une base phonétique, d'autre part les mots formés sur une base sémantique. A ce niveau, mis à part l'utilisation de suffixes et de préfixes, plusieurs cas

apparaissent :

union de deux unités sémantiques de même importance (soit de sens voisin, soit de sens opposé)

un déterminant suivi d'un déterminé

un verbe suivi d'un complément d'objet

un verbe suivi du résultat

un sujet suivi d'un prédicat

 

Considérons les mots qui en chinois désignent les énoncés mathématiques. 11s se partagent en deux familles : les mots ayant le caractère li pour racine, et ceux ayant le caractère ti pour racine. Les modes de formation de ces mots sont divers :

théorème ding-li construction verbe objet

axiome gang-li déterminant déterminé

principe yuan-li déterminant déterminé ·

lemme yin li verbe objet

raisonnement tui Ii verbe objet

prémisse qian ti déterminant déterminé

problème wen-ti verbe objet

énoncé ming-ti verbe objet

proposition ming-ti verbe objet

 

Le regroupement de ces mots suivant les deux racines li et ti ne peut s'expliquer par la règle déterminant déterminé. Ceci n'est pas propre au vocabulaire mathématique. I1 suffit d'ouvrir au

hasard le dictionnaire inverse dont nous avons parlé précédemment, Dans une même liste de termes apparentés par le sens on peut trouver tous les modes de formation des mots.

 

3.4. Remarques sur la langue chinoise

 

L‘étude de la. langue chinoise des textes scientifiques et techniques ne méconnaît pas l'importance des problèmes posés par la langue dans la littérature. Dans celle-ci abondent des expressions imagées, allusions à des textes classiques. Si grammaticalement, elles sont construites selon les

principes précédents, elles sont incompréhensibles sans la connaissance de la tradition culturelle chinoise. Cependant nous espérons que le type d'étude que nous avons faite à l'aide de l'informatique apporte un éclairage sur le fonctionnement de la langue chinoise en particulier sur l'importance de la sémantique dans la formation même des mots, sans être trop réducteur.

Or l'importance de la sémantique pour les travaux de traitement automatique des langues, est soulignée par des travaux récents comme ceux de A. Bonnet, de L. Danlos ou par des développements récents en intelligence artificielle. Il nous semble que la langue chinoise est la seule langue où la sémantique ait une telle importance par rapport à la syntaxe. (L'étude de la grammaire y est réservée aux linguistes et aux étrangers).

De ce point de vue, l'étude de cette langue comme un modèle naturel de langue sémantique nous parait intéressante. Mais pour des études en linguistique, comme le souligne M. Gross, il est nécessaire de travailler sur des données importantes, relativement exhaustives. Nous pensons qu'un

développement de bases terminologiques français-chinois-anglais serait un grand apport pour ces travaux. La rentrée systématique du vocabulaire et des locutions employées dans un domaine donné permet de travailler sur des données suffisamment vastes et change les méthodes employées. il est alors possible d'adopter une attitude expérimentale en linguistique et de tester les hypothèses faites.

 

3.5, Conclusion

 

L'informatique peut apporter beaucoup à la langue chinoise. D'abord bien sûr la solution des problèmes d'édition de textes soit en chinois, soit bilingues. Ceci nécessite la mise au point d'outi1s d'édition, de formatage de textes.

De plus, il est nécessaire de compléter le code GB afin de conserver une information sur la prononciation des caractères et d'é1aborer des algorithmes de tris plus pertinents pour le chinois, en particulier, un algorithme de tri des mots suivant l'ordre inverse de 1‘ordre d'écriture est un outil nécessaire en linguistique chinoise. L'adaptation de bases de données au chinois est également indispensable pour un tel travail.

Alors, il sera possible d'utiliser pleinement 1‘outil informatique, non seulement en bureautique, mais également pour des études fondamentales en linguistique.

 

Références bibliographiques

 

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28 février 1988 7 28 /02 /février /1988 00:00

É et A Cousquer : Informatisation du chinois; l'écriture chinoise, (10 pages), Revue AFCET Interface, numéro 64, Février 1988.

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1 avril 1984 7 01 /04 /avril /1984 00:00

par É et A Cousquer : Une expérience de coopération franco-chinoise en mathématiques: la classe sino-française de Wuhan, (15 pages), dans "`La gazette des mathématiciens" Société mathématique de France, numéro 24, avril 1984.

 

Depuis trois ans, une expérience de coopération universitaire franco-chinoise se déroule à l'Université de Wuhan (République populaire de Chine). Dans cet article, nous allons essayer de présenter le cadre, les objectifs et les perspectives de cette coopération dans le domaine des mathématiques.

HISTOIRE

L'histoire des mathématiques chinoises est une longue histoire, qu'il n'est évidemment pas question de retracer ici en détail ; la première rencontre entre les mathématiques occidentales (par exemple, l'axiomatique d'Euclide qui était alors inconnue en Chine) et les mathématiques chinoises eut lieu au l7éme siècle. Ce fut grâce aux Jésuites présents à la cour des Mings, puis des Qings, Jésuites qui avaient alors la direction de l'0bservatoire de Pékin. Ces contacts restèrent cependant faibles, et diminuèrent même jusqu'au milieu du I9éme siècle ; on peut dater de cette époque (fin de la "guerre de l'opium"), l'introduction des mathématiques post - newtoniennes en Chine.

Avant I949, dans l'enseignement secondaire et les universités, l'enseignement des mathématiques était d'un niveau relativement bon ; il ne s'adressait cependant qu'à une élite extrêmement restreinte : il faut se souvenir que plus de 80 % de la population était analphabète.

Une première transformation eut lieu en 1952, avec l'introduction des programmes soviétiques dans l‘enseignement secondaire et supérieur, et la traduction massive, en chinois, des manuels correspondants. Bien que cette réforme ait posé quelques problèmes (qui subsistent aujourd'hui encore), ce fut pour le système éducatif chinois l'occasion d'une progression constante importante, en qualité et surtout en quantité. Ces programmes et manuels furent modifiés une première fois au début des années 60, à la suite des critiques dont ils étaient l'objet sur la coupure entre théorie et pratique. Ils devaient disparaître en 1966 dans la vague de la révolution culturelle qui ferma les universités pour cinq ans ; ré-ouvertes en l971, celles-ci fonctionnèrent tant bien que mal (et plutôt mal que bien), dans la plus grande dispersion, jusqu'en I977. La décision fut prise cette année-là, d'en revenir au système antérieur, c'est-à-dire, en particulier, aux programmes des années 50.

Telle était, en gros, la situation générale de l'enseignement des mathématiques à Wuhan, quand furent signés, en mai 1980, les accords gouvernementaux qui établissaient la coopération scientifique franco-chinoise à Wuhan.

 

LES OBJECTIFS INITIAUX DES ACCORDS DE l980

Cette coopération scientifique s‘articulait à l'origine autour de deux axes :

  •  la préparation et l'envoi en France, dans des équipes de recherche, de jeunes chercheurs et enseignants de l'université de Wuhan.
  • la mise sur pied d'une filière d'enseignement entièrement nouvelle en mathématiques, filière s'adressant à des étudiants entrant à l'université et basée sur les programmes et méthodes de l'enseignement supérieur français, en particulier ceux des classes préparatoires aux grandes écoles scientifiques.

Du côté français, la coopération franco-chinoise, comme du reste la coopération culturelle, scientifique ou technique avec le tiers-monde, relève d'une double préoccupation : d'une part, une conception de l'aide considérée, dans un monde d'inégalités croissantes entre nations, comme un facteur de stabilité et d'équilibre sinon de justice, et d'autre part un moyen pour la France, face à la concurrence sur le marché mondial des autres pays industrialises, d'y affirmer sa présence en faisant jouer ses points forts : la langue, qui reste encore aujourd'hui une clé dans de nombreux pays, et une recherche scientifique et technologique qui se place dans les premiers rangs du monde.

Du côte chinois, l'objectif était de moderniser l'enseignement supérieur dans ses programmes et ses méthodes, de former rapidement ou de recycler de jeunes enseignants et de rétablir ou de développer des échanges scientifiques avec les universités ou centres de recherche français.

A la différence de la réforme de l952, où la transformation fut rapide et générale, la méthode choisie cette fois-ci est beaucoup plus pragmatique : il s'agit d'étudier diverses expériences étrangères (Etats-Unis, Japon, Allemagne fédérale, France, etc...) et, au besoin, d'expérimenter sur place, à petite échelle, les résultats obtenus. A l'issue de cette période d'étude et d'expérimentation, de cinq à dix ans, ces diverses expériences doivent fournir aux responsables chinois les éléments de comparaison et d'appréciation nécessaires à la rénovation, à l'échelon national, de l'enseignement supérieur scientifique. A ce titre, l'expérience française des vingt dernières années est doublement intéressante.

La France s'est trouvée confrontée, en effet, au cours de cette période, à deux types de problèmes similaires à ceux que la Chine affronte aujourd'hui :

  • d'une part, la nécessité de recruter et de former un grand nombre de mathématiciens pour faire face à l'augmentation massive du nombre d'étudiants, augmentation correspondant à l'arrivée dans le système universitaire des classes d'âge de l'après-guerre ;
  • enfin, 1'obligation de recycler un nombre assez important de professeurs du secondaire pour assurer l'enseignement des nouveaux programmes, obligation qui se matérialisa par la création des IREM dans chaque académie.

Le bilan de ces expériences dans ce qu'il pouvait avoir de positif comme de négatif intéressait au plus haut point nos collègues chinois.

 

LES PROBLÈMES RENCONTRÉS

Une première promotion de 40 étudiants fut donc recrutée à la rentrée l980, promotion qui est arrivée en septembre l983 en année de licence. Les problèmes rencontrés pour la mise en route de cette classe étaient nombreux et divers : les problèmes d'apprentissage de la langue, de liaison avec des connaissances acquises par les étudiants dans le secondaire, les différences de conception ou les particularités de fonctionnement des systèmes universitaires français et chinois, les problèmes matériels enfin.

Les problèmes de langue, d'abord : il fallait, en un temps assez court (un an) que les étudiants arrivent à suivre les cours donnés en français dans les disciplines scientifiques. Pour qui connaît, en France, les problèmes posés par les étudiants étrangers non francophones lors de leur première année scientifique, après un an d'étude du français fondamental, il y a là un obstacle non négligeable au succès d'une telle expérience. Ces difficultés proviennent essentiellement du fait qu'il n'y a pas, pour ces étudiants étrangers, d'enseignement du français scientifique ou technique qu'ils vont devoir utiliser dès leur entrée à l'université ; la nécessité d'un enseignement du français scientifique, parallèlement à l'enseignement du français fondamental, s'imposait donc. Dans le cas des mathématiques (mais ceci peut s'étendre à d'autres disciplines, car le type de langage utilisé en mathématiques est largement utilisé dans d'autres sciences), cet enseignement peut commencer très tôt : notre expérience montre qu'après un mois de français fondamental, il est possible de démarrer parallèlement l'étude du français scientifique. (Après un mois à 16 h hebdomadaires de français fondamental (F.F.), nous avons ainsi 12 h de français fondamental et 4 h de français scientifique tout au long de la première année en l982-83 pour la deuxième promotion.)

 

Le problème des connaissances acquises dans le secondaire chinois : en l980, la durée des études dans l'enseignement secondaire chinois était de cinq ans, succédant à cinq ans d'enseignement primaire, soit dix ans au total contre douze en France. La sélection sévère à l‘entrée de 1'université, sélection qui était renforcée dans le cas de cette classe, si elle nous assurait de bons étudiants potentiels, ne pouvait suppléer aux lacunes ou différences par rapport aux programmes de 1'enseignement secondaire français. Il fallait donc organiser une sorte d'année raccord scientifique, parallèlement à l'année linguistique. Les différences les plus importantes se situent en mathématiques, les programmes de physique et de chimie du secondaire chinois ne posant pas de gros problèmes de raccordement avec les programmes français, même si l'esprit en est assez différent. Par contre, nous avons constaté que l'enseignement de la physique et de la chimie nécessite une maîtrise de la langue supérieure à celle qu'exigent les mathématiques. Six heures de cours hebdomadaires de mathématiques furent donc donnés la première année pour effectuer cette mise à niveau ; ces cours furent donnés en chinois au premier semestre par des professeurs chinois, et en français, partiellement, dès le second semestre. Le contenu de cet enseignement reprenait d’ailleurs en partie les programmes de la première année de mathématiques de l'université chinoise, ce qui devait faciliter les ré-orientations éventuelles à l'issue de la première année linguistique. De même au 2eme semestre, 2 h de physique, 2 h de chimie en français préparèrent au point de vue linguistique la classe de math-sup.

 

---La question du choix des programmes et des méthodes.

Il fallait concilier des exigences parfois contradictoires sans pour autant dénaturer la spécificité "française" de l'expérience : ainsi, la spécialisation et le cloisonnement extrêmement poussés des divers départements de l'université étaient en contradiction avec l'esprit pluridisciplinaire que nous voulions maintenir dans le premier cycle de cette classe expérimentale ; si nos collègues du département de mathématiques se retrouvèrent assez vite d'accord avec nous sur ce point, ce n'est qu'après deux ans (et les premiers succès de l'expérience...) que ce point de vue commencera à être accepté par d'autres départements de l'université.

D'autres difficultés étaient inhérentes aux habitudes scolaires chinoises comme par exemple le rôle extrêmement important des manuels qui eut une influence directe à la fois sur les programmes contrairement à nos habitudes françaises. Une autre différence fondamentale, qui aura une influence directe à la fois sur les programmes et les méthodes choisies porte sur la notion d'échec au cours des études : alors qu'en France, un taux de 60 % de réussite à un examen est considéré comme "normal" (un taux supérieur à 80 % est considéré soit comme une preuve de laxisme du professeur, soit comme un signe de bas niveau du cours...), un même taux de 60 % (voire 80 %) est considéré en Chine comme un échec de l'enseignement et 1'échec ne doit rester qu'exceptionnel. La sélection draconienne à l'entrée combinée à l'acharnement au travail de nos étudiants nous ont persuadés de la justesse de ce point de vue ; du coup nous nous sommes posés quelques questions sur la facilité avec laquelle nous acceptons une telle élimination par l'échec en France.

 

Les difficultés matérielles.

Elles sont dues aussi bien à la rapidité de mise en application des accords — trois mois entre la signature et le début de l'année universitaire, ce qui doit constituer un record en la matière ! — qu'au dénuement matériel des universités chinoises (ce qui est le cas général des pays du Tiers—Monde) ou aux mauvaises conditions de vie de nos étudiants : nous avons dû quelquefois ralentir le rythme des cours à cause des risques que cela pouvait entraîner pour la santé des étudiants ; certaines maladies (hépatites) favorisées par une alimentation déficiente, en qualité, la surpopulation des logements étudiants (à 4 dans une toute petite chambre) et les conditions climatiques locales (avec un hiver froid, comme à de décembre à Février, avec absence totale de chauffage,été très chaud et humide), sévissent à 1'état endémique dans l'université.

C'est dans ces conditions qu'allait débuter, en septembre I980, la classe expérimentale de mathématiques.

 

LA CLASSE EXPERIMENTALE : SEPTEMBRE I980/JUIN l983

 

Le choix des programmes et méthodes : les programmes et méthodes de cette classe furent définis dès la première année, au moins en ce qui concerne le premier cycle, à l'occasion d'une mission effectuée par J. Dhombres en nov.-déc. l980 :

"La filière actuelle doit s'étendre sur cinq ans et comporter, essentiellement, en première année préparatoire, un enseignement de la langue française avec quelques cours scientifiques de mise à niveau (...). La filière créée, de 4 ans en dehors de l'année initiale d'apprentissage du français, suit l'orientation française en matière de pédagogie. L'esprit qui la façonne en ses deux premières années est la forme de travail des classes préparatoires aux Grandes Ecoles : c'est-à-dire des cours alternés avec des exercices et interrogations orales hebdomadaires etc... Cependant, le programme ambitionne une vue un peu plus large, celle calquée sur les Deug universitaires français les mieux dotés.

Au terme de trois ans, non compris l'année initiale, les acquis minimaux des étudiants doivent correspondre à la classe de mathématiques Spéciales la plus développée en mathématiques. Il est fort possible que l'on puisse atteindre, notamment en mathématiques, un niveau de connaissances supérieur, mais il est trop tôt pour être assuré d'un tel résultat (...).

Les deux premières années sont pluridisciplinaires : Mathématiques, Informatique, Mécanique, Physique, Chimie, français. Cependant, l'accent est d'abord mis sur les mathématiques (...).

Le principe directeur de la classe expérimentale doit être d'assurer en trois ans un maximum d'étudiants au niveau requis (...). Cependant, selon la procédure chinoise, les échecs en cours de route doivent être extrêmement rares,(...) et c'est, pour cette raison qu'on établit la détermination du niveau réel sur trois ans (...)".

 

Disons tout de suite que le déroulement des études a suivi pratiquement le programme projeté en 1980, la seule modification résidant dans le temps mis pour atteindre le niveau d'un bon premier cycle français : deux ans au lieu des trois années prévues à l'origine. Ceci est à mettre à l'actif non seulement de la valeur des étudiants qui avaient été sélectionnés, mais aussi et surtout du travail remarquable qu'ils ont fourni durant ces trois premières années, dans des conditions matérielles qui font notre admiration.

Pendant ces deux années, les professeurs chinois et français sont intervenus "en alternance" dans cette classe, assurant ainsi un bilinguisme total à l'enseignement. En mathématiques, chaque semaine, un étudiant avait un TD en français et un en chinois, alternativement en analyse et en algèbre. Certains cours ont été donnés en chinois (analyse l en math. sup.) par les professeurs chinois, les autres en français, par les professeurs français. Ceci a nécessité une coordination relativement étroite entre les divers intervenants dans une matière, coordination qui fut source d'enrichissement mutuel et d'amitiés durables.

 

Les résultats

Sur les 40 étudiants recrutés à l'origine (oct. 1980), trois n'ont pas pu passer dans la première année scientifique, dont deux à cause de la langue ; un quatrième, malade, a dû prendre un an de repos. Ces étudiants ont d'ailleurs rejoint le cursus chinois de mathématiques sans problème.

Les 36 étudiants restants se sont présentés à l'examen de Deug 2éme année en Juin l983. Deux ont été ajournés à Septembre.

En fin de "Math Sup", les résultats ont été les suivants :

8 mention TB dont une avec une moyenne supérieure à 18

I2 mention B

I0 mention AB

6 mention Passable. ·

Aucun échec en juin l982 et cela avec des problèmes tirés des examens des universités françaises et un barème équivalent à celui que nous aurions appliqué en France.

En juin 1983, sur des sujets de Deug d'Orsay, en Physique, un problème de concours (ENSAE) en algèbre, un problème de Deug en analyse, les résultats ont été les suivants :

4 mention TB

9 mention B

l2 mention AB

7 mention Passable

2 ajournés à Septembre.

Les projets et développements immédiats pour 1'avenir de cette expérience sont un autre signe de ce succès initial, et surtout, ce qui est sans doute le plus important, de son acceptation et de son intégration au sein de l'université, intégration qui n'était pas acquise d'avance : cette expérience n'a pas que des partisans, et ceci est valable aussi bien pour la Chine que pour la France. (Nous avons encore aux oreilles cette question d'un responsable de la DRUI de passage : "Qu'est ce que ça rapporte au contribuable français, votre expérience ?").

Ces développements sont les suivants :

  • Une promotion de 20 étudiants a été recrutée à la rentrée 1982. 18 étudiants rentrent en septembre 1983 en Math. Sup.
  • Une nouvelle promotion de 40 étudiants est recrutée en septembre 1983. Ce premier cycle pluridisciplinaire devrait être maintenant ouvert quant aux débouchés vers des départements autres que mathématique (Physique, Physique Spatiale, Chimie, Informatique) pour environ la moitié de la promotion. A partir de cette nouvelle promotion, l'enseignement scientifique du premier cycle devra être pour l'essentiel assuré par des professeurs chinois, les français n'intervenant en langue ou en sciences que pour maintenir le caractère francophone de cette classe. Pour la première promotion, un quart seulement fut orienté en dehors des mathématiques et le choix fut fait d'un envoi en France car il était impossible d'envisager d'autres solutions.
  • 10 étudiants de la première promotion sont à l'heure actuelle en France pour faire un second cycle ;

4 en Physique (2 à Orsay, 2 à Grenoble)

3 en Chimie (Orsay)

l en Informatique (à Nantes), 2 en Miage (Paris).

Il faut souligner que ce ne sont pas les "dix meilleurs" qui ont été choisis, même si parmi eux figurent certains dont les résultats étaient brillants : le sens et la finalité de cette expérience se trouve en terre chinoise, et le passage en France n'est qu'un moyen parmi d'autres répondant à un projet pédagogique précis (assurer le long terme) et à des impératifs financiers contraignants (les problèmes économiques actuels s'y font aussi sentir...). Une grande place a été faite, pour cette sélection, aux intérêts exprimés par les étudiants.

Les étudiants restant à Wuhan commencent en Septembre 1983 leur licence de mathématiques ; l'esprit et les programmes de ce second cycle ont été définis lors du séjour qu‘a effectue en France, à la fin de l'année 1982, le professeur chinois, responsable de cette classe, Monsieur YU JIA RONG, en collaboration avec des mathématiciens de la S.M.F. dont MM. CHOQUET, HERVE, HOUZEL et DHOMBRES, et tous les mathématiciens français et chinois participant à l'expérience.

  • projet d'ensemble cohérent, sans éparpillement ;
  • enseignement "intégré", les théories de base étant introduites en vue de leurs applications ;
  • combiner travail et réflexion personnels avec le travail en petits groupes ;
  • prévoir en 2eme année un programme souple comportant éventuellement des options (probabilités, équations aux dérivées partielles, géométrie différentielle).

L'un des points caractéristiques de cette expérience est d'avoir commencé par une coopération modeste au niveau de l'enseignement en premier cycle pour préparer solidement l'avenir à savoir une coopération au niveau doctoral.

Afin d'aider ces échanges avec les mathématiciens chinois, la réalisation d'un lexique de mathématique français chinois est en cours et un groupe chargé de traduire en français certains articles de mathématiciens chinois va être organisé.

Ce processus de recyclage et d'information réciproque a été pour nous et nous l'espérons pour les collègues chinois extrêmement riche. Nous pensons que WUHAN aura au terme de ce processus une solide équipe de jeunes enseignants capables de prendre à terme la relève des professeurs plus âges dont les responsabilités à l'heure actuelle sont trop lourdes.

Cette coopération au niveau doctoral prendra un bon départ en Septembre-Octobre 1984 avec la participation de mathématiciens français au colloque sur les "Equations aux Dérivées Partielles qui se tiendra à WUHAN.

Au stade actuel, la poursuite et le développement de l'expérience nécessitent la création d'un groupe de proposition et de réflexion stable chargé d'assurer le suivi de l'expérience pour la définition des programmes, des ouvertures et transitions nécessaires ainsi que les questions de support matériel, réflexion et proposition de candidatures, organisation des échanges, etc... C'est à notre avis le seul moyen pour avoir à long terme, l'assurance de voir la sorte de greffe française opérée il y a trois ans sur le corps universitaires chinois prendre et porter ses fruits.

 

L'AVENlR A LONG TERME DE LA COOPÉRATION EN MATHÉMATIQUES

Nous nous contenterons ici d'esquisser ce qui pourrait être l'avenir de cette expérience pour le seul domaine des mathématiques, car l'élargissement à d'autres disciplines, s'il est possible et souhaité par la direction de l'université de Wuhan dépend d'autres facteurs qu'il nous est difficile d'évaluer ou de maîtriser à 1'heure actuelle : volonté politique et moyens matériels entre autres mais, également, intérêt et ouverture d'autres départements de l'université de Wuhan.

Toute coopération serait vaine et même nuisible si elle avait pour seul objectif ou résultat de s'autoentretenir "ad vitam aeternam", elle doit, au contraire, viser sa propre fin et laisser la place à d'autres rapports d'un niveau supérieur.

Dans le cadre de notre expérience, ce premier stade d'évolution devrait être atteint aux environs des années 1988/1989. Il n'y aurait plus alors en mathématiques qu'une coopération au niveau doctoral, l'enseignement de premier et second cycle étant pris en charge entièrement par les professeurs chinois. Le problème sera, à ce moment là, pour la France, d'assurer en premier et/ou, en second cycle, la présence minimum indispensable pour maintenir le caractère francophone de cette opération. A moins, bien entendu, que d'ici là les études de chinois ne se développent parmi les mathématiciens français un peu plus largement qu'à l'heure actuelle !

 

Cette coopération doctorale pourrait d'ailleurs se faire sous une forme assez souple, sous forme de thèmes de recherche définis en commun de séminaires coordonnés ou d'échange de mission de durées limitées entre l'université de Wuhan et quelques universités ou équipes de recherche françaises qui auraient noué des liens avec elle. C'est là qu'est en définitive l'objectif final commun aux communautés mathématiques des deux pays : arriver à former à Wuhan un centre important d'enseignement et de recherche en mathématiques participant activement aux échanges scientifiques internationaux. Que notre pays soit associé à ce projet sera, nous n'en doutons pas une source d'enrichissement scientifique et culturel mutuel qui justifient largement les efforts engagés. Nous espérons que cette présentation de ce qui se fait en plein centre de la Chine attirera vers cette expérience et ces objectifs tous ceux et celles dont la participation est nécessaire dans les années à venir, à son succès.

 

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Published by Eliane Cousquer - dans langue et mathématiques
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