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2 novembre 2013 6 02 /11 /novembre /2013 23:50
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Published by Eliane Cousquer - dans vidéos "Mathematics
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26 avril 2011 2 26 /04 /avril /2011 21:41

Page de téléchargement des vidéos sur i_tunes u: il vous faut télécharger le logiciel gratuit i_tunes sur le site dont le lien suivant vous donne accès.  puis télécharger la vidéo. Attention le téléchargement est assez long. Ensuite vous ouvrez le logiciel i-tunes et vous suivez la consigne de la page de téléchargement

  bouton itunes

 

Ressources sur le site consacrées à la série "Mathematics!" et à son adaptation française

Une série d'articles présente pour chaque vidéo le travail de conception et de réalisation des vidéos. Un article de synthèse figure aussi sur le site. Plusieurs articles présentent aussi l'histoire de la série de vidéos, la philosophie de l'auteur, Tom Apostol . "Les mathématiques via la vidéo, quel plaisir !" ainsi que les récompenses obtenues. Des guides présentent de façon globale le langage employé dans la traduction, les usages et le lien avec les programmes de collège et de lycée. Neuf fiches de travail présentent pour chacune des vidéos un résumé et un découpage notionnel

 

Ressources sur le site consacrées au théorème de Pythagore

 

Ressources sur le site consacrées à la Similitude

 

Ressources sur le site consacrées à la vidéo "Le tunnel de Samos"

 

Ressources du site sur la vidéo "Histoire des mathématiques"

 

Ressources du site sur  la vidéo "Sinus et cosinus 1"

 

Ressources du site sur la vidéo "Sinus et cosinus 2"

Ressources du site sur la vidéo "Sinus et cosinus 3"

 

 

 


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13 avril 2011 3 13 /04 /avril /2011 23:47

 

 

Page de téléchargement des vidéos sur i_tunes u: il vous faut télécharger le logiciel gratuit i_tunes sur le site dont le lien suivant vous donne accès puis télécharger la vidéo. Attention le téléchargement est assez longbouton itunes

 

Ressources sur le site consacrées à la série "Mathematics!" et à son adaptation française

Une série d'articles présente pour chaque vidéo le travail de conception et de réalisation des vidéos. Un article de synthèse figure aussi sur le site. Plusieurs articles présentent aussi l'histoire de la série de vidéos, la philosophie de l'auteur, Tom Apostol . "Les mathématiques via la vidéo, quel plaisir !" ainsi que les récompenses obtenues. Des guides présentent de façon globale le langage employé dans la traduction, les usages et le lien avec les programmes de collège et de lycée.

Des fiches de travail présentent pour chaque vidéo un découpage notionnel pour l'aide au travail des enseigants.

 

Ressources sur le site sur le  théorème de Pythagore :

Histoire du théorème de Pythagore avec des figures cliquables donnant accès à des "applets" figures animées où on peut, en déplaçant certains points avec la souris voir l'évolution de la figure et les éléments qui restent invariants 

Techniques de visualisation présente les choix faits pour la conception de la vidéo "Théorème de Pythagore. En ce qui concerne l'usage de cette vidéo dans l'enseignement, un article didactique présente les questions posées et un Guide pédagogique sur le théorème de Pythagore  est destiné à en accompagner l'utilisation par les enseignants. Une fiche de travail donne le découpage notionnel de la vidéo

 

 

Ressources sur le site consacrées à la Similitude

Techniques de visualisation sur la vidéo Similitude  

Une fiche de travail donne le découpage notionnel de la vidéo

Par ailleurs, si l'on s'intéresse à l'histoire de cette notion, il faut lire l'article "Les mathématiques grecques" Le point de vue des grecs sur les rapports de nature géometrique (la théorie des proportions) diffère du notre (Théorème de Thalès) et de celui utilisé dans la vidéo "Similitude" où les rapports sont des nombres. Voir l'article De la théorie des proportions à la théorie des nombres rééls. Cette question est présentée dans plusieurs des articles d'histoire présents sur le site : les irrationnels, les irrationnellesdes irrationnelles aux rééls

, ,

 

Ressources sur le site sur la vidéo "Le tunnel de Samos"

Une fiche de travail donne le découpage notionnel

Techniques de visualisation  sur la vidéo Le tunnel de Samos 

 

 

Ressources sur le site sur la vidéo "Histoire des mathématiques

Techniques de visualisation sur la vidéo " Histoire des Mathématiques"  

Une fiche de travail donne le découpage notionnel

Ce site est un site d'histoire des mathématiques. La liste des articles est récapitulée dans la page Histoire des mathématiques et permet de trouver des explications historiques détaillées sur les notions évoquées dans la vidéo. Le site comporte aussi des guides pour découvrir des notions mathématiques ou des mathématiques de différentes civilisations en utilisant les ressources du web : Numérations , Mathématiques babyloniennes , Mathématiques égyptiennes. Par ailleurs, on peut utiliser, en particulier avec des élèves l'encyclopédie Chronomaths pour chercher des biographies ou des présentations de notions.

 

Ressources sur le site sur la vidéo "Histoire de PI"

Techniques de visualisation utilisées 

Fiche de travail donnant le découpage notionnel

Article sur les mathématiques égyptiennes et le calcul de la mesure du cercle

Article sur la mesure du cercle

 

Ressources sur le site consacrées à la vidéo "Polynômes"

Techniques de visualisation utilisées 

Fiche de travail donnant le découpage notionnel

 

Ressources sur le site sur la vidéo "Sinus et cosinus 1"

Techniques de visualisation utilisées 

Fiche de travail donnant le découpage notionnel

 

Ressources sur le site sur la vidéo ""Sinus et cosinus 2"

Techniques de visualisation utilisées 

Fiche de travail donnant le découpage notionnel

 

Ressources sur le site sur la vidéo ""Sinus et cosinus 3"

Techniques de visualisation utilisées 

Fiche de travail donnant le découpage notionnel 


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6 mars 2011 7 06 /03 /mars /2011 10:19

 

L'objectif de cet article est d'analyser de la vidéo au niveau didactique et historique, puis de montrer des exemples de prolongements du travail en laboratoire en collège ou en lycée. Les questions que la vidéo permet d'aborder sont les suivantes:

Sens du mot carré et du théorème

 Pour Euclide, le mot carré désigne la figure et le théorème 47 du livre 1 dit que la somme des carrés géométriques construits sur les côtés est «égale» au carré construit sur l'hypoténuse. Le mot égal désigne une notion «d'égalité de surfaces» qu'Euclide a définie auparavant et dont il a donné des critères, basés sur la superposition et sur l'usage de théorème tels que les cas «d'égalité» de triangles. La vidéo permet de visualiser les carrés et, à l'aide d'une animation permet de montrer qu'elle est valable pour tous les triangles rectangles inscrits dans un demi cercle. Pour nous, la notion de carré est ici une notion numérique: on mesure les côtés, on élève les nombres obtenus au carré et la relation dans un triangle rectangle est obtenue en comparant la somme des carrés des côtés et celle de l'hypoténuse.

Deux problématiques historiques différentes

Suivant les auteurs, le «théorème de Pythagore» est introduit soit comme une relation dans un triangle rectangle, soit comme réponse à une question : comment avec deux carrés en faire un seul ? La vidéo permet de trouver des illustrations de ces deux points de vue, sans qu'ils soient explicités.

Comparer des types de démonstrations

La vidéo ne suit pas l'ordre des programmes français. Elle fournit de multiples démonstrations qui en font la richesse. Dans l'histoire et dans les différentes civilisations, le théorème appelé par nous «théorème de Pythagore» a fait l'objet de centaines de démonstrations. Celles-ci se ramènent essentiellement à trois grands types:

  1. les puzzles ou des découpages de figures géométriques;

  2. la méthode des aires, soit dans la variante euclidienne, soit sous forme d'usage de formules d'aires; Ainsi, la proposition 37 du livre 1 et sa variante sur les parallélogrammes sont donnés dans les préliminaires de la vidéo. La justification chez Euclide se fait par déplacement de pièces, dans la vidéo, la justification dans la vidéo utilise des formules d’aires de triangles. Dans la vidéo, deux animations illustrent la démonstration d’Euclide et sa variante arabe.

  3.  l'usage de triangles de mêmes formes, des rapports et des propriétés de la similitude.

Prolongements de ce théorème

Dans les vidéos, deux prolongements sont envisagés. Tous deux sont développés dans les Eléments d'Euclide. Ils correspondent aux deux questions suivantes:


 Par quoi remplacer la relation de Pythagore pour des triangles qui ne sont pas des triangles rectangles ?

Cela fait l'objet de deux propositions du livre 2 d'Euclide et donne pour nous les formules de trigonométrie du triangle. Deux propositions portant sur les deux cas du triangle avec angle en A aigu et obtus figurent dans le livre 2 des Eléments.

  • Proposition 12 : Dans les triangles obtusangles,le carré sur le côté sous-tendant l'angle obtus est plus grand que les carrés sur les côtés contenant l'angle obtus de deux fois le rectangle contenu par celui des côtés de l'angle obtus sur lequel tombe la perpendiculaire et par la droite découpée à l'extérieur par la perpendiculaire au delà de l'angle obtus.

  • Proposition 13 : Dans les triangles acutangles, le carré sur le côté sous-tendant l'angle aigu est plus petit que les carrés sur le côtés contenant l'angle aigu de deux fois le rectangle contenu par celui des côtés de l'angle aigu sur lequel tombe la perpendiculaire et par la droite découpée par la perpendiculaire en deçà de l'angle aigu.


Ces deux propositions portant sur les deux cas du triangle avec angle en A aigu et obtu figurant dans le livre 2 des Eléments servent de base à des animations réalisées par Tom Apostol pour la vidéo Sinus et cosinus 2 et sont utilisées pour établir les formules de trigonométrie du triangle, ou l'on retrouve encore la dualité numérique géométrique pour le terme « rectangle ».


Que se passe-t-il si on remplace les carrés sur les côtés d'un triangle rectangle par des figures semblables ?

Cela fait l'objet de la proposition 31 du livre 6 des Eléments : Dans les triangles rectangles, la figure sous - tendant l'angle droit est égale aux figures sur les côtés de l'angle droit, semblables et semblablement décrites. Ce théorème repose sur le fait que les aires des figures semblables sont entre elles comme les carrés du rapport des cotés. Dans le livre 6, il porte sur des figures rectilignes, mais il se généralise à des figures semblables quelconques.

Comment exploiter une animation

Chacun peut expérimenter par soi-même à la fois la puissance des animations et la densité du contenu. Chacun est convaincu que le travail avec l'enseignant est nécessaire pour exploiter ces vidéos. Une proposition de travail écrit à faire par les élèves est proche des techniques de compte rendu de recherche. Des captures d'écrans présentant les étapes principales de démonstration ont été faites. On demande aux élèves d'écrire la légende des photos. Ainsi, en utilisant ses propres mots, l'élève doit justifier les principales étapes de la démonstrations. Deux exemples de tels documents de travail à adapter par les enseignants seront mis en ligne sur les démonstrations du théorème de Pythagore chez Euclide et celle des arabes.

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6 mars 2011 7 06 /03 /mars /2011 10:17

 

On peut envisager deux façons d'utiliser les vidéos: passer une vidéo entière, ou en utiliser des extraits.

Les vidéos ont un contenu très riche et un rythme très soutenu. Le passage d'une vidéo entière peut permettre de présenter une vue d'ensemble, historique par exemple, ou d'effectuer une synthèse. Des extraits courts sont à privilégier pour un travail en classe. Chaque vidéo est segmentée en huit à dix petites séquences de trois à cinq minutes bien adaptées pour travailler avec les élèves. Pour illustrer ce point de vue, de tels extraits ont été présentés pour couvrir un éventail de situations. 

  • Introduction d'une notion: le graphe de la fonction sinus «sort» d'une roue de locomotive dans une séquence sur le mouvement circulaire (vidéo «Sinus et cosinus 1»)

  • Relier les mathématiques à la vie: comment les graphes des fonctions sinus et cosinus interviennent en musique pour les notes jouées par différents instruments. Cet extrait permet de visualiser des phénomènes inaccessibles dans un cours classique et de donner une bonne idée de la superposition de graphes.

  • Donner une idée de notions mathématiques complexes: présenter les séries de Fourier de façon accessible à des lycéens qui verront comment les graphes des fonctions sinus et cosinus interviennent dans les synthétiseurs électroniques. 


Il faut réaliser la puissances des animations et la nécessité d'un travail écrit complémentaire avec les élèves: les animations concernant le «Théorème de Ptolémée» et ses applications pour démontrer les formules du sinus ou du cosinus d'une somme montrent la force d'une animation pour saisir l'idée d'un démonstration, mais aussi le besoin de travailler à tête reposée pour intégrer les idées développées ainsi.

Le langage visuel très fort des vidéos n'a pas les mêmes règles de fonctionnement que le langage écrit. Il utilise des couleurs, des formes, des animations et des bruitages. C'est un outil de compréhension et de construction du sens qui nécessite un travail en classe. Le langage familier utilisé parfois nécessite une mise au point des enseignants pour donner les termes techniques adaptés en mathématiques. Ces extraits permettent de lancer une réflexion sur le langage utilisé en mathématiques et dans la vie courante.

Usage des lettres en géométrie : Par ailleurs, les vidéos peuvent susciter une réflexion et un débat sur l'usage des lettres en mathématiques, en géométrie pour désigner des points ou dans des formules en algèbre. Depuis quand cet usage s'est-il développé ? Questions d'histoire intéressantes...en géométrie et en algèbre où l'histoire des notations est riche. Dans les vidéos, les points ne sont pas désignés car les couleurs et les mouvements permettent de suivre les figures. Par contre des lettres sont utilisées pour désigner des segments ou des surfaces quand on veut leur associer des formules.

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6 mars 2011 7 06 /03 /mars /2011 10:10

 

Quelques indications sur la force du langage visuel en mathématiques et des éléments sur les choix de vocabulaire faits tant par les concepteurs de la version originale que ceux de la version française.

Les vidéos du programme "Mathematics !"apportent en un court laps de temps beaucoup d'information et les animations peuvent en quelques secondes faire comprendre l'idée sous-jacente à des démonstrations difficiles. Il est impossible de présenter avec une craie et un tableau des démonstrations comme celles faites à l'aide d'animations. Saisir l'idée d'une démonstration donne accès au sens des mathématiques étudiées en classe. L'apport de ces vidéos est essentiel pour développer l'intuition des élèves sur les notions mathématiques étudiées et par là même développer leur motivation et leur intérêt pour les cours de mathématiques. La vidéo ne vise pas à remplacer le travail des élèves avec les enseignants, mais au contraire à l'enrichir et à l'aider. Elles nécessitent un travail de l'enseignant, en particulier en histoire des mathématiques, qui figure encore trop peu dans la formation des enseignants.

Vocabulaire employé et langage.

Langage familier

Le choix a été fait d'utiliser au maximum le langage familier. Certains termes comme réflexion (comme dans un miroir), dilatation sont donc employés au lieu des termes mathématiques plus précis de symétrie par rapport à une droite ou agrandissement réduction par exemple. En mathématiques, on distingue les objets géométriques surfaces et solides et les nombres qui les mesurent aires et volumes. Dans le langage courant cette distinction n'est pas faite et l'on parle volontiers de surfaces et de solides. Le choix d'un vocabulaire familier a été fait en toute connaissance de cause, mais le professeur de mathématiques aura à éclaircir ces distinctions et à montrer la nécessité d'utiliser dans les démonstrations un langage précis, que les mathématiciens ont mis des siècles à préciser.

Evolution du sens des mots

On se retrouve aussi devant ce problème de vocabulaire si on étudie des textes historiques car le sens des mots a pu évoluer. Si on lit avec attention et complètement le livre 1 des Elements d'Euclide, sans se contenter d'aller voir des extraits, on a exactement la même difficulté : lorsque Euclide démontre des égalités de triangles etc ... il utilise une notion non définie clarifiée ultérieurement. La notion d'égalité de triangles égaux dans le livre 1 dépasse largement les cas d'isométrie puisque deux triangles de même base et dont les sommets sont sur une même parallèle sont égaux pour Euclide. C'est pourquoi dans les cas d'égalité de triangle du livre 1, Euclide conclut à chaque fois que si deux triangles ont trois éléments bien choisis égaux chacun à chacun, alors les trois autres éléments sont ausi égaux et les triangles sont égaux. En fait, égalité de triangles est une notion géométrique qui recouvre la notion de triangles de même aire. Mais Euclide parle aussi d'un rectangle égal à un carré. C'est tout le problème des quadratures et des cubatures dans les Eléments d'Euclide. Il s'agit de constructions géométriques chez Euclide et non de nombres qui mesurent des aires.

Un nouveau langage visuel et sonore

Le but de la vidéo est de faire vivre les objets géométriques et de donner un contenu et un sens intuitif très fort aux notions et aux démonstrations. On se convaincra tout de suite qu'il y a là à la disposition des mathématiciens un nouveau langage visuel très fort, qui n'a pas les mêmes règles de fonctionnement que le langage écrit. Il utilise des couleurs, des formes, des animations et des bruitages. Les points ne sont jamais nommés, seules les longueurs, les aires et les volumes et quelques segments le sont parfois. C'est un outil de comprenhension et de construction du sens. Des déplacements ou transformations sont accompagnés de bruits familiers comme une porte qui grince pour accompagner une rotation, un bruit de coulissement de deux pièces métalliques pour accompagner une déformation à aire constante pour un triangle ou un parallèlogramme, etc. Il y a tout un système sonore en accompagnement.

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6 mars 2011 7 06 /03 /mars /2011 10:08

 

Les vidéos de la série Mathematics présentent des notions mathématiques qui relèvent des programmes des classes de collège et de lycée. Toutefois, on peut considérer qu'elles sont particulièrement adaptées à partir des classes de troisième et de seconde jusqu'à la terminale ou le début du supérieur. Elles peuvent servir de support pour des activités interdisciplinaires avec des enseignants d'histoire ou de français. Voici quelques indications pour les choisir.

 

Grand public et premières classes de collège (6 et 5 ièmes)

Le tunnel de Samos (mots clés : figure animée, hypothèse, histoire des sciences)

Collège ( 4 et 3 ièmes)

Vidéos adaptées

  • Le théorème de Pythagore (Liens avec le programme de 4e : Théorème de Pythagore: figure animée, démonstration, triangle rectangle, triangles semblables)
  • Similitude (Liens avec le programme de 3e Effets d'une réduction ou d'un agrandissement sur des aires ou des volumes: figure animée, figures semblables, rapport, longueur, aire, volume)

Vidéos utilisables sous forme d'extraits

dans des classes de collège comme support pour des activités à caractère historique, culturel ou interdisciplinaire. :
  • Histoire de PI (Mesure du cercle, aire, périmètre, figures semblables, rapport, trigonométrie, histoire des mathématiques, probabilité)
  • Histoire des mathématiques (numération, nombre, calcul différentiel, calcul intégral, algèbre, trigonométrie, symboles, figure animée).

 

Lycée (2e et 1ère)

Vidéos adaptées

  • Le théorème de Pythagore
  • Similitude (Liens avec le programme de 2e : Triangles de même forme)
  • SInus et cosinus 1
  • Sinus et cosinus 2 (classe de 2nde , 1ère S , 1ère STI, STL
L'étude des fonctions commence en seconde et se poursuit dans les différentes classes de lycée. trigonométrie, sinus, cosinus, courbe, symétrie, figure animée, courbe périodique, série de Fourier, figures semblables, rapport, longueur, histoire des sciences, loi des cosinus, loi de sinus, topographie)

Lycée (Terminale)

  • Polynômes (polynôme, graphe, droite, parabole, cubique, figure animée, racine, maximum, minimum, point d'inflexion, type de graphe)
  • Sinus et cosinus 1 (sinus, cosinus, courbe, symétrie, figure animée, courbe périodique, série de Fourier, figures semblables, rapport, longueur, histoire des sciences)
  • Sinus et cosinus 2 (trigonométrie, loi des cosinus, loi de sinus, topographie)
  • Sinus et cosinus 3 (figure animée, formules d'addition des sinus et des cosinus, démonstration, triangle rectangle, triangles semblables, Théorème de Ptolémée, tables de sinus)
  • Histoire de PI (Mesure du cercle, aire, périmètre, figures semblables, rapport, trigonométrie, histoire des mathématiques, probabilité)
  • Histoire des mathématiques (numération, nombre, calcul différentiel, calcul intégral, algèbre, trigonométrie, symboles, figure animée)
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15 février 2011 2 15 /02 /février /2011 17:57

Pour ceux qui ne sont pas familiers... d'abord  

bouton itunes

et

Télécharger le logiciel libre i-tunes  

Pour ceux qui sont sous linux, utiliser l'émulateur WINE pour ce logiciel 


Pour télécharger les vidéos sur la page d'iTunes U, voici deux méthodes :

1. Pour obtenir toutes les videos d'un coup : appuyer sur "Tout obtenir" sous l'illustration. les vidéos se téléchargent (une option "téléchargement" apparait dans la colonne de de gauche lors de celui-ci. Ensuite les videos sont consultables dans la rubrique "iTunes U" de la colonne de droite. Pour savoir où est enregistré un film sur le disque, faire un clic droit sur un film dans la liste des films de la rubrique iTunes U et selectionner l'option "Afficher dans l'explorateur".

2. Pour télécharger un film seulement : appuyer sur le bouton "Gratuit" dans la liste des titres disponible, le film se télécharge, puis est accessible ensuite dans la colonne de droite à la rubrique "iTunes U"

 

Comment faire, à partir de iTunes (sur Mac ou PC) , déjà installé et configuré   (1) sur l'ordinateur si on n'a pas l'adresse:
1 - lancer iTunes
2 - dans la fenêtre ouverte, aller dans l'iTunes store
3 - dans la barre de choix (Musique, Films, (...), Livres audio, iTunes U, ...,      choisir iTunes U,
4 - chercher Université Pierre et Marie Curie dans la liste alphabétique des sites, (connue aussi sous le nom UPMC), c'est à la fin de la lettre U dans la liste des universités !
5 - chercher dans les vignettes Cours : Mathematics ! c'est en second si on trie par "en vedette" !!!
6 - sélectionner les films à "obtenir",  lancer le tétéchargement ; on peut suspendre et reprendre (via les boutons du bas de la fenêtre, c'est très long !
7 - une fois les chargements terminés, on peut déplacer (copier) les fichiers.
8 - + + + plein de choses compliquées qui peuvent être faites avec iTunes en plus ensuite (versions iPhone, iPad, etc.)...

  (1) la configuration essentielle est celle du répertoire des bibliothèques iTunes : une fois iTunes lancé, aller dans le menu édition/préférences/avancé et choisir le répertoire (en créer un nouveau si nécessaire, ou noter si il a été créé à l'installation) où iTunes met TOUS ses fichiers de bibliothèque(s) ; on peut le laisser organiser tout ça lui-même. L'important est de bien noter le répertoire racine !


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26 décembre 2010 7 26 /12 /décembre /2010 13:50

image001Le théorème de Pythagore

Cette vidéo présente des démonstrations du théorème dans différentes civilisations et ses applications à des problèmes de la vie. 

image003Similitude

Objets de même forme et de taille différentes. La similitude et ses effets sur les longueurs, les aires et les volumes. Applications aux maquettes et en biologie.

image005Le tunnel de Samos

Comment, au 6ième siècle avant notre ère, a-t-on pu creuser un tunnel sous une montagne en commençant aux deux extrémités 

image008Histoire de Pi

Mesure du cercle dans l'histoire dans différentes civilisations et l'intervention de pi dans d'autres domaines sans rapport avec les cercles

hm1Histoire des mathématiques

Les mathématiques depuis les premiers symboles de nombres dans l'histoire jusqu'au début du calcul différentiel et intégral au 17ième siècle.

polynome8cPolynômes

La visualisation des graphes de polynômes de degré 1, 2, 3, 4 et au delà et étude expérimentale du rôle des coefficients des polynômes.

image014Sinus et cosinus 1

Mouvement circulaire et tracé des sinusoïdes, les symétries de ces courbes. Les sinusoïdes, le son et les ondes périodiques.

 

 image016

Sinus et cosinus 2 

La loi des cosinus et la loi des sinus en trigonométrie et leur application en topographie pour la mesure de l'Inde et de la hauteur de l'Himalaya.

image018Sinus et cosinus 3

Sinus et  cosinus d'une somme, différentes démonstrations dont l'une à partir du théorème de Ptolémée, l'application de ces formules pour établir une table de trigonométrie.

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1 avril 2010 4 01 /04 /avril /2010 00:00

Auteur(s) : Apostol Tom (version anglaise) ; Cousquer Eliane ; Cousquer Christian ; Caron Pierre-André (adaptation française)

Editeur : Project « Mathematics ! » de l'Université Caltech (USA)

Type : vulgarisation 

Langue : Français

Support : 9 vidéos téléchargeables sur u-tube U

Utilisation : enseignant, formateur, chercheur

Niveau : collège, 4ème, 3ème, lycée, 2nde Age : 13, 14, 15

Présentation de l'ensemble du programme « Mathematics ! » comportant neuf vidéos d'une demi-heure chacune

Dans l'enseignement des mathématiques, chaque époque apporte de nouveaux instruments, par exemple, le travail sur l'intuition et la conjecture en mathématiques sont aujourd'hui grandement facilitées grâce à une panoplie de moyens allant des maquettes, des papiers pliés aux outils multimédia. Les sens (toucher, voir, entendre) sont ainsi réhabilités dans l'enseignement des mathématiques. La visualisation - la présentation des idées, des principes et des problèmes par des images - joue un grand rôle pour enseigner et apprendre des mathématiques. Les images ont un impact souvent supérieur à celui des discours. On oublie plus facilement ce qu'on a lu ou entendu qu'une image qui fait appel à la sensibilité et à l'émotion. Il peut même arriver que "voir, c'est comprendre" ! Ces dernières années, les possibilités de visualisations se sont considérablement accrues avec les films et les animations informatiques.


L'objectif premier de ces vidéos est de montrer aux étudiants qu'apprendre les mathématiques peut être passionnant et gratifiant intellectuellement. Elles fournissent des ressources utilisables en accompagnement d'une séance en classe ou d'un manuel scolaire, avec une grande quantité d'informations en un temps relativement bref. La façon dont la vidéo est utilisée en classe dépend de l'aisance de l'élève, de ses connaissances antérieures et du degré d'implication de l'enseignant. Les élèves ne peuvent apprendre des mathématiques simplement en regardant la télévision, pas plus qu'en écoutant seulement en classe ou en lisant un manuel. L'interaction avec l'enseignant et le travail personnel sont essentiels pour apprendre. Ces vidéos sont destinées à stimuler la discussion et à encourager des échanges entre élèves et enseignants. Elles présentent des notions mathématiques qui relèvent du programmes des classes de collège et de lycée et peuvent servir de support pour des activités interdisciplinaires avec des enseignants d'histoire ou de français, car elles allient une forte composante historique et culturelle à un contenu mathématique dense.
Chaque vidéo doit en effet s'accompagner d'un travail "papier-crayon" sur une séquence choisie. Des documents pédagogiques et historiques d'accompagnement sont disponibles sur le site Médiamaths crée par les auteurs de l'adaptation française. (http://www.mediamaths.net/)

 

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